Diferencias entre "Updated Lagrangian" y "Total Lagrangian" en Análisis No Lineal

Diferencias entre "Updated Lagrangian" y "Total Lagrangian"

En "Total Lagrangian" la ecuación del movimiento está escrita en base a la configuración sin deformar, mientras que en "Updated Lagrangian" la ecuación del movimiento está escrita en base a la configuración obtenida más recientemente. Ambos métodos permiten llegar a la misma solución, sin embargo en modelos altamente no lineales con elevadas deformaciones, "Total Lagrangian" es el preferido.

En caso de modelos con elementos Shells, Beam o Truss + Grandes Deformaciones Plásticas, el método de solución se basa en el "modified (co-rotational) updated Lagrangian". En general siempre puede seleccionarse "Total Lagrangian". El programa internamente cambiará a "Updated Lagrangian" si fuera necesario.

Curvas de Tensión-Deformación:

"Total Lagrangian": los valores de Tensión Nominal (2º término Piola-Kirchoff) y Deformación Unitaria (Green-Lagrange) se basan en el área sin deformar (longitud)
"Updated Lagrangian": los valores de Tensión son los de Tensión de Cauchy. Las Deformaciones Unitarias se basan en la longitud y orientación actual.
Grandes Deformaciones Plásticas: los valores de Tensión son los de Tensión de Cauchy. Las Deformaciones Unitarias son logarítmicas: Ln(L/Lo) donde L y Lo son la longitud actual y original respectivamente.

Resultados de Tensión y Deformación:

Los valores de Tensión son siempre los de Tensión de Cauchy
Los valores de Deformación son extensiones unitarias (excepto en problemas de Grandes Deformaciones Plásticas donde la salida de deformaciones son también logarítmicas, ver Manuales).