FEMAP V10.1.1 & NX Nastran 7.0
Respuesta Transitoria Modal Lineal de una Tubería (SEMTRAN SOL112)
(Enero, 2010)
El objetivo de este Tutorial es aprender a resolver problemas dinámicos transitorios lineales en el dominio del tiempo utilizando el método de superposición modal, no por integración directa, es lo que conoce como "Modal Lineal Transient Response Dynamic Analysis" y se resuelve utilizando el módulo de análisis dinámico avanzado de FEMAP & NX NASTRAN. Aprenderemos también a generar gráficos X-Y de la respuesta, aspecto éste fundamental para interpretar rápidamente resultados cuando se trabaja en análisis dinámicos tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia. También aprenderemos a obtener los Factores de Participación de Masa como parte de un análisis de frecuencias naturales y modos de vibración de la estructura.
Si quieres repetir este tutorial en tu propio ordenador pídenos los modelos con la geometría de entrada y te lo remitimos por e-mail, es un servicio gratuito para nuestros clientes.
1. Descripción del Problema
Se trata de estudiar la respuesta transitoria en el dominio del
tiempo de una tubería excitada por una presión interna con variación armónica senoidal
según la ecuación F(t) = A•sin(wt) =
400*sin(1.5e4*t), con una amplitud de la función seno de
valor A=400 psi, una frecuencia circular de la función sinw=1.5e4 rad./seg. y una duración de la
función armónica t=0.8378e-3 segundos. La tubería es de acero aleado, tiene un diámetro de
8 pulgadas, un espesor de 1 pulgada, está empotrada en la base (FIXED) y
permite el movimiento vertical en el otro extremo (TX=TZ=0). El amortiguamiento crítico para los 20 primeros modos es del 5%.
Malla de la Tubería
Los pasos más importantes que debemos seguir en un análisis dinámico transitorio en el dominio del tiempo son los siguientes:
 |
Obtener las frecuencias naturales de la tubería así como los factores de participación modal de la masa. |
|
Definir la excitación dinámica mediante una función armónica en el tiempo. |
|
Asociar la carga de presión interna a la curva armónica transitoria. |
|
Definir el amortiguamiento modal. |
|
Definir los parámetros del análisis dinámico transitorio. |
|
Ejecutar el análisis dinámico para obtener respuestas nodales y tensiones dinámicas |
|
Postprocesar resultados mediante gráficos X-Y y contornos en color de respuestas nodales, así como esfuerzos y tensiones dinámicas en elementos. |
2. Clasificación de los diferentes Tipos de Análisis Dinámicos
LinealesFEMAP & NX Nastran permiten realizar los siguientes tipos básicos de análisis dinámicos:
- NORMAL MODES / EIGENVALUE "SEMODES" (SOL103): Permite obtener las frecuencias
y modos propios de vibración de una estructura (vibraciones libres no
amortiguadas). Este tipo de análisis se utiliza para calcular las características dinámicas básicas
de una estructura. Los resultados de un análisis de valores propios ("eigenvalue
analysis") indican las frecuencias y modos de vibración a los
cuales una estructura tiende a vibrar de forma natural si sufriera cualquier
perturbación. Por ejemplo, las cuerdas de un piano están ajustadas para
vibrar a una frecuencia específica. A pesar de que los resultados de un
análisis de valores propios no están basados en un estado de cargas
específico, se pueden usar para predecir el efecto de aplicar cargas
dinámicas.
- DIRECT FREQUENCY "SEDFREQ" (SOL108) &
MODAL FREQUENCY "SEMFREQ" (SOL111): Análisis de
respuesta en frecuencias lineal, tanto directa como modal (respuesta en
régimen permanente de estructuras lineales a cargas que varían en función
de la frecuencia). El análisis de respuesta en frecuencias es un método
eficiente para obtener la respuesta en régimen permanente a una excitación
oxcilatoria de carácter sinusoidal. En un análisis de respuesta en
frecuencias la carga es una onda senoidal en la que se especifica la
frecuencia, amplitud y ángulo de fase, la excitación está explícitamente
definida en el dominio de la frecuencia. Las cargas pueden venir en forma de
cargas aplicadas y/o movimientos nodales (desplazamientos, velocidades y
aceleraciones). El análisis de respuesta en frecuencias está limitado al
estudio de estructuras elásticas lineales. Ejemplos de excitación
oscilatoria los tenemos en máquinas rotativas, neumáticos desequilibrados
y palas de helicópteros. Dependiendo del tipo de
estructura y de la naturaleza de las cargas se pueden usar dos métodos
numéricos diferentes en un análisis de respuesta en frecuencias: directo y
modal.
- El método directo (SOL108) resuelve las ecuaciones acopladas de movimiento en términos de frecuencia forzada.
- El método modal (SOL111) utiliza los modos de
vibración de la estructura para reducir y desacoplar las ecuaciones de
movimiento (cuando no se usa amortiguamiento modal). La solución para
una frecuencia forzada en particular se obtiene sumando las respuestas
modales individuales.
- DIRECT TRANSIENT "SEDTRAN" (SOL109) &
MODAL TRANSIENT "SEMTRAN" (SOL112): Análisis de
respuesta transitoria lineal, tanto directa como modal (respuesta de
estructuras lineales a cargas que varían en función del tiempo).El
análisis de respuesta transitoria es el método más general para calcular
la respuesta lineal de la estructura a cargas variables en función del
tiempo. La excitación transitoria se define de forma explícita en
el dominio del tiempo. Todas las cargas aplicadas a la estructura son
conocidas en cada instante de tiempo. Las cargas pueden venir en forma de
fuerzas aplicadas y/o movimientos de la base. Los resultados más
importantes que se obtienen de un análisis transitorio son desplazamientos,
velocidades y aceleraciones nodales, así como esfuerzos y tensiones en
elementos. De nuevo dependiendo del tipo de estructura y
de la naturaleza de las cargas se pueden usar dos métodos numéricos
diferentes en un análisis de respuesta transitoria: directo y modal.
- El método directo (SOL109) realiza una integración numérica directa de las ecuaciones acopladas de movimiento de la estructura completa.
- El método modal (SOL112) es un método alternativo que utiliza los modos de vibración de la estructura para reducir el tamaño, desacoplar las ecuaciones de movimiento (cuando no se usa amortiguamiento modal) y realizar la integración numérica más eficiente. La solución se obtiene sumando las respuestas modales individualmente.
Estos son los tipos de análisis dinámicos más comunes, pero FEMAP & NX Nastran permiten realizar numerosos tipos de análisis avanzados adicionales, incluyendo:
-
Reducción dinámica por condensación estática (método de Guyan)
Valores propios complejos: método directo (SEDCEIG SOL 107) y método modal (SEMCEIG SOL 110).
Análisis de Espectros de Respuesta/Choques.
-
Análisis de Vibraciones Aleatorias.
-
Método de aceleración modal.
-
Interacción Fluido-Estructura con cuatro métodos para modelizar el efecto fluido:
-
Análisis hidro-elástico.
-
Masa de fluido virtual.
-
Acústica acoplada.
-
Acústica desacoplada.
-
-
Análisis de respuesta transitoria no lineal (NLTRAN SOL 129).
-
Análisis de superelementos.
-
Sensibilidad y optimización del diseño (DESOPT SOL 200).
-
Sistemas de control.
-
Aaeroelasticidad.
-
Síntesis modal de componentes (DMAP).
3. Tipos de Cargas en un Análisis de Respuesta Transitoria Modal
(SOL112)El análisis dinámico modal transitorio calcula la respuesta de una estructura sometida a fuerzas concentradas en nodos, cargas de presión en elementos o movimientos de la base variables con el tiempo. El método modal normal se usa primero para obtener las ecuaciones de movimiento desacopladas y a continuación se evalúa la respuesta de cada modo utilizando las técnicas de integración paso-a-paso de Wilson-Theta o el Método de Newmark.
Un aspecto importante del análisis modal transitorio es la definición de las funciones de carga o excitación transitoria. En un análisis de respuesta transitoria las fuerzas deben ser definidas como funciones del tiempo. Las fuerzas se definen de la misma manera no importa se utilice el método directo o el método modal.
Los tipos de cargas soportados en un cálculo dinámico modal transitorio son las siguientes:
|
 |
q
3.1.
Excitaciones de
Corta Duración (cargas de choque/explosión)
Para este tipo de cargas se debe poner especial atención en incluir los modos altos de la
estructura que puedan contribuir substancialmente a la solución total del esquema de
superposición modal. Esto puede realizarse estimando el periodo de la señal de entrada y
ajustarla frente al periodo de los modos estructurales. Un tamaño de tiempo de 1/10 del
último modo considerado es adecuado para el análisis.
q
3.2.
Cargas Armónicas
Las señales de entrada con características de senos y cosenos pueden ser directamente
discretizadas en FEMAP a través de la definición de funciones mediante
ecuaciones con cualquier combinación de
ondas seno-coseno, con o sin ascenso/descenso exponencial, por ejemplo:
Es muy importante entender y distinguir las diferencias entre el tipo de "carga armónica" de un análisis de respuesta transitoria en el dominio del tiempo y el llamado "Análisis Armónico de respuesta en frecuencia" en el dominio de la frecuencia.
La opción de carga armónica de un análisis de respuesta transitoria describe de forma explícita el campo de desplazamientos de la estructura en cada instante de tiempo bajo una excitación que es completamente determinista con respecto al principio y al final de la excitación y por tanto incluye aspectos transitorios de la señal de entrada (es decir, condiciones iniciales).
El "Análisis Armónico de respuesta en frecuencia" calcula la máxima respuesta de la estructura en un amplio rango de frecuencias, mientras que una excitación armónica en un análisis dinámico de respuesta transitoria la solución está confinada entre los valores fijos w1 y w2 de la ecuación anterior.
Otra ventaja de esta opción es que el usuario puede aplicar cargas en diferentes posiciones con frecuencias variables y estudiar sus efectos cuando se excitan simultáneamente.
Mientras, en un "Análisis Armónico de respuesta en frecuencia" la respuesta a cada frecuencia es debida sólo a la excitación a esa misma frecuencia y no hay posibilidad de tener simultáneamente excitaciones con diferentes frecuencias al mismo tiempo. Debido a la naturaleza en régimen permanente del "Análisis Armónico de respuesta en frecuencia", la variación exponencial de la amplitud definida en la ecuación anterior no es posible. La principal ventaja de un "Análisis Armónico de respuesta en frecuencias" es la obtención rápida de la máxima amplitud de la respuesta para un amplio rango de frecuencias.
q
3.3.
Cargas Periódicas
Para las cargas periódicas seguir las mismas recomendaciones de precisión de la
solución que para las cargas de choque.
q
3.4.
Cargas Generales
Se corresponde a una excitación general con múltiples contenidos en frecuencia. Se debe
poner especial atención de incluir los modos que se correspondan con contenidos de
frecuencias elevadas, así como asegurar que el paso de tiempo sea menor de 1/10 del
periodo del último modo a considerar en el análisis.
q
3.5.
Condiciones
Iniciales
Se pueden definir condiciones iniciales de desplazamiento, velocidad y aceleración para
cualquier tipo de excitación en un análisis de historia-tiempo. Existen dos opciones:
|
Condiciones iniciales definidas por el usuario - el usuario directamente define las condiciones iniciales en los nodos deseados. |
|
Asociar condiciones iniciales a un caso de carga estático - el usuario asocia el desplazamiento inicial de todos los nodos a un caso de carga estático generado por el módulo de cálculo estático lineal. |
4. Recomendaciones Generales para Análisis Dinámico Transitorio
q
4.1.
Número de Modos
Propios
En análisis dinámico de respuesta
transitoria la utilización de un valor elevado de modos propios produce una
respuesta más exacta (a costa de un incremento en el tiempo de cálculo). El
número de modos propios a considerar en el análisis debe ser lo
suficientemente grande para cubrir el rango de frecuencias de interés (el
término "frecuencias de interés" se refiere al rango de frecuencias
cuya respuesta va a ser calculada así como al rango de frecuencias para el que
se aplica la carga). Como regla general se deberá considerar un número
suficiente de modos propios para cubrir un rango de frecuencias de hasta dos
veces la máxima frecuencia de interés. Por ejemplo, si debemos calcular la
respuesta de una excitación a 100 Hz, entonces se deberá utilizar en el
cálculo de la respuesta transitoria tantos modos como sean necesarios para
llegar al menos hasta los 200 Hz. Otra regla general es utilizar tantos modos
como sean necesarios para cubrir un rango de entre 2 y 10 veces la frecuencia
dominante de la respuesta.
Otra regla general es que se debe considerar el suficiente número de modos propios para cubrir el tiempo y la distribución espacial de la carga. Por ejemplo, si la carga transitoria aplicada tiene una distribución espacial similar a la deformada del modo nº 5, entonces ese modo deberá ser incluido en el cálculo de la respuesta transitoria.
q
4.2.
Tamaño del Tiempo
de Integración
La entrada "TSTEP" de la sección " Bulk Data"
de NX
NASTRAN se usa para seleccionar el tamaño del paso de integración en el análisis
dinámico de respuesta transitoria directa y modal. Esta entrada también se usa
para controlar la duración de la solución y definir los pasos de tiempo para la salida
de resultados. El valor del tiempo de integración Δt,
denominado DT en la entrada TSTEP anterior, es muy
importante de cara a la integración exacta de las ecuaciones de movimiento. Las
recomendaciones generales para elegir el valor de Δt
son las siguientes:
- Δt deberá ser lo suficientemente pequeño para capturar con precisión los picos de respuesta, lo que significa que se deberá usar al menos 10 pasos de tiempo por ciclo del último modo considerado, es decir, un paso de tiempo de 1/10 del período del último modo. Por ejemplo, si la frecuencia de interés más alta es de 100 Hz (cuyo período es de 1/100 = 0.01 segundo), entonces Δt = 0.001 segundo, o menor.
- Δt deberá ser lo suficientemente pequeño para representar con precisión el contenido en frecuencia de la carga. Por ejemplo, si la carga aplicada tiene un contenido en frecuencia de 1000 Hz (cuyo período es de 1/1000 = 0.001 segundo), entonces Δt = 0.001 segundo, o menor (preferriblemente mucho menor, del orden de Δt = 0.0005 segundo para representar la carga aplicada con más de un punto por ciclo).
-
Tanto en análisis transitorio modal como directo el coste de integración es directamente proporcional al número de pasos de la solución. Por ejemplo, doblando la duración de la carga se dobla el coste de integración.
Se puede cambiar el Δt en un análisis de respuesta transitoria, pero no es recomendable. La mayor parte del coste de cálculo de la respuesta transitoria directa ocurre en la descomposición de la matriz dinámica, que se realiza sólo una vez si Δt permanece constante. Cada vez que cambie Δt se realizará una nueva descomposición de la matriz dinámica, por tanto incrementando el coste del análisis si se modifica el paso de tiempo. Por tanto, la recomendación es determinar el valor más pequeño de Δt en base al rango de carga y frecuencia y usar un valor de Δt constante en todo el análisis de respuesta transitoria.
q
4.3.
Duración Total del
Tiempo de Cálculo de la Respuesta
La longitud del tiempo de cálculo es importante de forma que el modo flexible
más bajo (es decir, cuerpo no-rígido) oscile al menos durante un ciclo. Por
ejemplo, si el modo flexible más bajo tiene una frecuencia de 0.2 Hz (cuyo
período será 1/0.2 = 5 segundos), entonces la duración del tiempo de cálculo
de la respuesta deberá sel al menos de 5 segundos. La mejor guía es tomar la
mayor duración de lo siguiente: dos veces el período del modo flexible más
bajo, o un período del modo flexible más bajo una vez que la carga se haya
retirado o haya alcanzado un valor constante. La duración del tiempo total del
análisis se establece en la entrada TSTEP multiplicando el tiempo de
integración (Δt) por el número de intervalos o pasos de tiempo
(N).
q
4.4.
Valor del
Amortiguamiento
La selección correcta del valor del
amortiguamiento es relativamente poco importante para excitaciones transitorias
de corta duración (por ejemplo cargas de choque, impulsos o explosiones) debido
a que el pico de la respuesta ocurre durante el primer ciclo de la respuesta. La
especificación del amortiguamiento es más importante para excitaciones
transitorias de larga duración, por ejemplo terremotos (puede haber diferencias
en el pico de respuesta del orden del 10 al 20%) y es crítica para cargas que
añadan energía contínuamente al sistema. Por tanto, a menudo es más
conservador ignorar el amortiguamiento en un análisis de respuesta transitoria.
q
4.5.
Verificación de la
Carga Aplicada
La carga aplicada puede verificarse
prescribiendo la carga súbitamente (sobre uno o dos incrementos de tiempo) y
comparando los resultados con una solución estática con la misma distribución
espacial de la carga. Los resultados transitorios deberán tener un valor de
pico del doble de los resultados estáticos. Si los resultados del análisis
transitorio no son el doble de los estáticos, revisar las entradas LSEQ y
DAREA. Otra forma de verificar la carga aplicada es a través de la inspección
visual mediante gráficos X-Y.
5. Definición de los Parámetros del Análisis de Frecuenciasq 5.1. Definición del Tipo de Análisis
Desde "Model > Analysis" definimos los parámetros del análisis dinámico de frecuencias (SOL103) con el solver NX Nastran. Debemos conocer el valor de la primera frecuencia fundamental de vibración de la estructura así como los factores de participación modal de la masa y con todo ello determinar el número de modos a incluir en el análisis de respuesta transitoria.
q
5.2.
Escritura
de las Matrices de Masa de Cuerpo Rígido
Para que el solver NX Nastran escriba en el
fichero *.F06 las matrices de masa de cuerpo rígido se debe activar la entrada
"PARAM,GRDPNT,0" en la siguiente ventana:
q
5.3.
Parámetros de NX
Nastran para el Análisis Modal
En el campo "Number Desired"
introducimos el valor de 20 para solicitar al solver NX Nastran que
obtenga los 20 primeros modos propios del modelo utilizando el método de
extracción de valores propios de Lanczos:
q
5.4.
Petición de los
Factores de Participación Modal de la Masa
En esta ventana activamos la petición de
cálculo de la masa efectiva modal, factores de participación, y las fracciones
de la masa efectiva modal como parte del análisis de frecuencias y modos de
vibración (SOL103). La masa efectiva se calcula respecto a un nodo de
referencia, el valor por defecto es el origen del sistema de coordenadas.
| SUMMARY | Solicita el cálculo de la Fracción de Masa Efectiva Total (es decir, los elementos de la diagonal principal de la Matriz de Masa Efectiva Modal dividido por la Matriz de Masa de Cuerpo Rígido), Matriz de Masa Efectiva Modal, y la Matriz de Masa de Cuerpo Rígido |
| PARTFAC | Solicita el cálculo de los Factores de Participación Modal: ε |
| MEFFM | Solicita el cálculo de la Masa Efectiva Modal en unidades de masa: ε2, el cuadrado de los Factores de Participación Modal |
| MEFFW | Solicita el cálculo de la Masa Efectiva Modal en unidades de peso. Es la Masa Efectiva Modal multiplicaddo por el parámetro WTMASS |
| FRACSUM | Solicita el cálculo de la Fracción de Masa Efectiva Modal. Corresponde a la Matriz de Masa Generalizada (términos de la diagonal) multiplicado por la Masa Efectiva Modal y dividido por la Matriz de Masa de Cuerpo Rígido (términos de la diagonal) |
6. Postprocesado de los Resultados del Análisis de Frecuencias
q
6.1.
Resultados del fichero
*.F06
El resultado "Grid Point Weight Generator" indica que la masa translacional del modelo tiene un valor
de 1.4687 lb-sec2/in. El resultado "Eigenvalue
Analysis Summary" muestra los resultados de frecuencias en Hz de los 20
primeros modos de vibración. Los diferentes resultados bajo "Modal
Effective Mass Summary" muestran los diferentes factores de
participación modal de la masa en cada una de las direcciones del modelo. Esta
información es muy útil . Como se aprecia en el listado de resultados,
el Factor de Participación de Masa en las dirección X, Y y Z
es mayor de 0.8, es decir, con el cálculo de los 20 primeros
modos capturamos más del 80% de la masa del sistema, lo que significa que los resultados del análisis de
respuesta en el tiempo, incluyendo los 20 primeros modos de vibración, conducirán a una
solución razonable y correcta de la respuesta dinámica de la estructura.
Gráficos X-Y con la Suma de los
Factores de Participación Modal de la Masa en X, Y & Z
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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* * * *
* * * *
* * * *
* * N X N a s t r a n * *
* * * *
* * VERSION - 7.0 * *
* * * *
* * SEP 17, 2009 * *
* * * *
* * * *
* *Intel64 Family 6 Model 23 Steppi * *
* * * *
* *Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU Q955 * *
* * * *
* * Windows Vista Service Pack 1 * *
* * * *
* * Compiled for X86-64 * *
* * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
M O D E L S U M M A R Y
NUMBER OF GRID POINTS = 252
NUMBER OF CQUAD4 ELEMENTS = 240
O U T P U T F R O M G R I D P O I N T W E I G H T G E N E R A T O R
0 REFERENCE POINT = 0
M O
* 1.468755E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.203132E+01 -4.967698E+01 *
* 0.000000E+00 1.468755E+00 0.000000E+00 -2.203132E+01 0.000000E+00 3.621442E+01 *
* 0.000000E+00 0.000000E+00 1.468755E+00 4.967698E+01 -3.621442E+01 0.000000E+00 *
* 0.000000E+00 -2.203132E+01 4.967698E+01 2.438515E+03 -1.445485E+03 -5.432163E+02 *
* 2.203132E+01 0.000000E+00 -3.621442E+01 -1.445485E+03 1.467886E+03 -7.451547E+02 *
* -4.967698E+01 3.621442E+01 0.000000E+00 -5.432163E+02 -7.451547E+02 3.221943E+03 *
S
* 1.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 *
* 0.000000E+00 1.000000E+00 0.000000E+00 *
* 0.000000E+00 0.000000E+00 1.000000E+00 *
DIRECTION
MASS AXIS SYSTEM (S) MASS X-C.G. Y-C.G. Z-C.G.
X 1.468755E+00 0.000000E+00 3.382252E+01 1.500000E+01
Y 1.468755E+00 2.465655E+01 0.000000E+00 1.500000E+01
Z 1.468755E+00 2.465655E+01 3.382252E+01 0.000000E+00
I(S)
* 4.278448E+02 2.206217E+02 1.276161E-06 *
* 2.206217E+02 2.444940E+02 6.409103E-07 *
* 1.276161E-06 6.409103E-07 6.488201E+02 *
I(Q)
* 5.750801E+02 *
* 9.725872E+01 *
* 6.488201E+02 *
Q
* 8.317819E-01 5.551025E-01 0.000000E+00 *
* -5.551025E-01 8.317819E-01 0.000000E+00 *
* 0.000000E+00 0.000000E+00 1.000000E+00 * TABLE OF SHIFTS: (LNNRIGL)
SHIFT # SHIFT VALUE FREQUENCY, CYCLES # EIGENVALUES BELOW # NEW EIGENVALUES FOUND
1. 2.9301269E+05 8.6151596E+01 0 20
2. 1.5530942E+08 1.9834398E+03 20 0E I G E N V A L U E A N A L Y S I S S U M M A R Y (READ MODULE) BLOCK SIZE USED ...................... 7
NUMBER OF DECOMPOSITIONS ............. 2
NUMBER OF ROOTS FOUND ................ 20
NUMBER OF SOLVES REQUIRED ............ 13 R E A L E I G E N V A L U E S
MODE EXTRACTION EIGENVALUE RADIANS CYCLES GENERALIZED GENERALIZED
NO. ORDER MASS STIFFNESS
1 1 1.935519E+06 1.391229E+03 2.214210E+02 1.000000E+00 1.935519E+06
2 2 2.250318E+06 1.500106E+03 2.387493E+02 1.000000E+00 2.250318E+06
3 3 1.307722E+07 3.616243E+03 5.755430E+02 1.000000E+00 1.307722E+07
4 4 1.600236E+07 4.000295E+03 6.366666E+02 1.000000E+00 1.600236E+07
5 5 3.066238E+07 5.537362E+03 8.812986E+02 1.000000E+00 3.066238E+07
6 6 3.093387E+07 5.561823E+03 8.851916E+02 1.000000E+00 3.093387E+07
7 7 4.518136E+07 6.721708E+03 1.069793E+03 1.000000E+00 4.518136E+07
8 8 5.093444E+07 7.136836E+03 1.135863E+03 1.000000E+00 5.093444E+07
9 9 7.427968E+07 8.618566E+03 1.371687E+03 1.000000E+00 7.427968E+07
10 10 8.111831E+07 9.006570E+03 1.433440E+03 1.000000E+00 8.111831E+07
11 11 9.575119E+07 9.785254E+03 1.557371E+03 1.000000E+00 9.575119E+07
12 12 1.121995E+08 1.059243E+04 1.685837E+03 1.000000E+00 1.121995E+08
13 13 1.126762E+08 1.061490E+04 1.689414E+03 1.000000E+00 1.126762E+08
14 14 1.170209E+08 1.081762E+04 1.721678E+03 1.000000E+00 1.170209E+08
15 15 1.220042E+08 1.104555E+04 1.757954E+03 1.000000E+00 1.220042E+08
16 16 1.288439E+08 1.135094E+04 1.806559E+03 1.000000E+00 1.288439E+08
17 17 1.367723E+08 1.169497E+04 1.861312E+03 1.000000E+00 1.367723E+08
18 18 1.385644E+08 1.177134E+04 1.873466E+03 1.000000E+00 1.385644E+08
19 19 1.437263E+08 1.198859E+04 1.908043E+03 1.000000E+00 1.437263E+08
20 20 1.515965E+08 1.231245E+04 1.959588E+03 1.000000E+00 1.515965E+08
M O D A L E F F E C T I V E M A S S S U M M A R Y
TOTAL EFFECTIVE MASS FRACTION
REFERENCE POINT AT ORIGIN OF BASIC COORDINATE SYSTEM
T1 T2 T3 R1 R2 R3
8.763532E-01 8.972210E-01 8.996393E-01 9.239530E-01 8.313015E-01 8.730713E-01 EFFECTIVE MASS MATRIX
* 1.214900E+00 3.265859E-02 1.051312E-08 -4.898784E-01 1.822350E+01 -4.123769E+01 *
* 3.265859E-02 1.274752E+00 2.546248E-09 -1.912129E+01 4.898787E-01 3.188011E+01 *
* 1.051312E-08 2.546248E-09 1.247182E+00 4.448680E+01 -2.906388E+01 -5.985848E-07 *
* -4.898784E-01 -1.912129E+01 4.448680E+01 2.162865E+03 -1.200645E+03 -4.782017E+02 *
* 1.822350E+01 4.898787E-01 -2.906388E+01 -1.200645E+03 1.111422E+03 -6.185652E+02 *
* -4.123769E+01 3.188011E+01 -5.985848E-07 -4.782017E+02 -6.185652E+02 2.727745E+03 * A-SET RIGID BODY MASS MATRIX
* 1.386313E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00 2.079469E+01 -4.795370E+01 *
* 0.000000E+00 1.420779E+00 0.000000E+00 -2.131168E+01 0.000000E+00 3.549478E+01 *
* 0.000000E+00 0.000000E+00 1.386313E+00 4.795370E+01 -3.363363E+01 0.000000E+00 *
* 0.000000E+00 -2.131168E+01 4.795370E+01 2.340881E+03 -1.352427E+03 -5.324217E+02 *
* 2.079469E+01 0.000000E+00 -3.363363E+01 -1.352427E+03 1.336967E+03 -7.193054E+02 *
* -4.795370E+01 3.549478E+01 0.000000E+00 -5.324217E+02 -7.193054E+02 3.124310E+03 *
*** *** MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION
MODE FREQUENCY T1 T2 T3
NO. FRACTION SUM FRACTION SUM FRACTION SUM
1 2.214210E+02 7.995380E-17 7.995380E-17 3.385910E-17 3.385910E-17 6.907395E-01 6.907395E-01
2 2.387493E+02 7.043982E-02 7.043982E-02 3.618585E-01 3.618585E-01 1.189565E-16 6.907395E-01
3 5.755430E+02 1.838488E-15 7.043982E-02 4.726912E-17 3.618585E-01 3.001863E-03 6.937414E-01
4 6.366666E+02 4.770574E-01 5.474973E-01 3.404519E-02 3.959037E-01 1.365659E-16 6.937414E-01
5 8.812986E+02 5.210302E-02 5.996003E-01 4.155304E-01 8.114340E-01 4.710423E-14 6.937414E-01
6 8.851916E+02 2.192623E-14 5.996003E-01 1.849568E-13 8.114340E-01 1.100165E-01 8.037578E-01
7 1.069793E+03 3.384962E-16 5.996003E-01 2.414532E-16 8.114340E-01 7.220369E-02 8.759615E-01
8 1.135863E+03 3.566648E-02 6.352667E-01 5.836929E-03 8.172710E-01 3.920592E-16 8.759615E-01
9 1.371687E+03 1.131469E-14 6.352667E-01 6.045812E-15 8.172710E-01 1.489615E-02 8.908576E-01
10 1.433440E+03 1.973450E-01 8.326118E-01 7.777613E-02 8.950471E-01 2.147909E-16 8.908576E-01
11 1.557371E+03 1.681397E-15 8.326118E-01 5.261516E-16 8.950471E-01 8.533290E-04 8.917110E-01
12 1.685837E+03 1.858467E-05 8.326304E-01 3.499701E-04 8.953971E-01 5.288648E-17 8.917110E-01
13 1.689414E+03 1.239836E-18 8.326304E-01 5.290237E-19 8.953971E-01 1.505333E-04 8.918615E-01
14 1.721678E+03 3.825122E-15 8.326304E-01 2.221223E-16 8.953971E-01 4.639129E-03 8.965006E-01
15 1.757954E+03 1.169203E-02 8.443224E-01 8.465347E-04 8.962436E-01 1.872569E-15 8.965006E-01
16 1.806559E+03 2.274383E-02 8.670663E-01 8.507957E-04 8.970944E-01 3.072872E-18 8.965006E-01
17 1.861312E+03 1.529630E-15 8.670663E-01 4.252907E-17 8.970944E-01 1.025473E-03 8.975261E-01
18 1.873466E+03 6.617858E-03 8.736841E-01 1.136567E-04 8.972081E-01 1.637776E-16 8.975261E-01
19 1.908043E+03 7.765948E-16 8.736841E-01 8.767938E-19 8.972081E-01 2.113191E-03 8.996393E-01
20 1.959588E+03 2.669096E-03 8.763532E-01 1.297831E-05 8.972210E-01 9.740432E-16 8.996393E-01 MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION
MODE FREQUENCY R1 R2 R3
NO. FRACTION SUM FRACTION SUM FRACTION SUM
1 2.214210E+02 6.051133E-01 6.051133E-01 3.135802E-01 3.135802E-01 2.821751E-18 2.821751E-18
2 2.387493E+02 4.941608E-02 6.545293E-01 1.643393E-02 3.300141E-01 1.189943E-01 1.189943E-01
3 5.755430E+02 5.802042E-02 7.125497E-01 3.861258E-02 3.686267E-01 6.587858E-16 1.189943E-01
4 6.366666E+02 4.649274E-03 7.171990E-01 1.112997E-01 4.799264E-01 3.301142E-01 4.491085E-01
5 8.812986E+02 5.674569E-02 7.739447E-01 1.215581E-02 4.920822E-01 1.854129E-01 6.345215E-01
6 8.851916E+02 6.379446E-02 8.377392E-01 1.666517E-01 6.587340E-01 7.862731E-14 6.345215E-01
7 1.069793E+03 2.426580E-02 8.620050E-01 4.361463E-02 7.023486E-01 2.024400E-15 6.345215E-01
8 1.135863E+03 7.971023E-04 8.628021E-01 8.321154E-03 7.106697E-01 1.388086E-01 7.733300E-01
9 1.371687E+03 3.327585E-02 8.960780E-01 4.305284E-02 7.537225E-01 3.980201E-15 7.733300E-01
10 1.433440E+03 1.062126E-02 9.066992E-01 4.604151E-02 7.997641E-01 9.185245E-02 8.651825E-01
11 1.557371E+03 1.267071E-02 9.193699E-01 1.098102E-02 8.107451E-01 1.187762E-15 8.651825E-01
12 1.685837E+03 4.779265E-05 9.194177E-01 4.335928E-06 8.107494E-01 2.790905E-05 8.652104E-01
13 1.689414E+03 1.260922E-03 9.206786E-01 1.107969E-03 8.118574E-01 1.851583E-17 8.652104E-01
14 1.721678E+03 2.397275E-03 9.230759E-01 6.644379E-03 8.185018E-01 3.445145E-16 8.652104E-01
15 1.757954E+03 1.156057E-04 9.231915E-01 2.727811E-03 8.212296E-01 1.582957E-03 8.667933E-01
16 1.806559E+03 1.161865E-04 9.233077E-01 5.306238E-03 8.265358E-01 4.935184E-03 8.717285E-01
17 1.861312E+03 3.773251E-04 9.236850E-01 3.935494E-04 8.269294E-01 3.088367E-16 8.717285E-01
18 1.873466E+03 1.552112E-05 9.237006E-01 1.543976E-03 8.284733E-01 1.336774E-03 8.730653E-01
19 1.908043E+03 2.506623E-04 9.239512E-01 2.205459E-03 8.306788E-01 1.503139E-17 8.730653E-01
20 1.959588E+03 1.772399E-06 9.239530E-01 6.227139E-04 8.313015E-01 5.997996E-06 8.730713E-01 MODAL PARTICIPATION FACTORS
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3
NO.
1 2.214210E+02 1.052810E-08 6.935869E-09 -9.785607E-01 -3.763640E+01 2.047550E+01 -9.389368E-08
2 2.387493E+02 3.124926E-01 7.170222E-01 1.284177E-08 -1.075533E+01 4.687389E+00 1.928147E+01
3 5.755430E+02 -5.048484E-08 -8.195056E-09 6.450985E-02 -1.165414E+01 7.184966E+00 1.434660E-06
4 6.366666E+02 -8.132348E-01 2.199333E-01 -1.375947E-08 -3.299000E+00 -1.219852E+01 3.211509E+01
5 8.812986E+02 -2.687584E-01 7.683597E-01 -2.555410E-07 -1.152540E+01 -4.031366E+00 2.406839E+01
6 8.851916E+02 1.743462E-07 -5.126233E-07 -3.905345E-01 -1.222028E+01 1.492675E+01 -1.567342E-05
7 1.069793E+03 -2.166245E-08 1.852165E-08 -3.163809E-01 -7.536801E+00 7.636184E+00 2.514926E-06
8 1.135863E+03 -2.223621E-01 -9.106582E-02 2.331344E-08 1.365988E+00 -3.335432E+00 2.082501E+01
9 1.371687E+03 -1.252426E-07 -9.268096E-08 -1.437036E-01 -8.825805E+00 7.586844E+00 3.526383E-06
10 1.433440E+03 5.230507E-01 3.324194E-01 -1.725594E-08 -4.986292E+00 7.845760E+00 -1.694035E+01
11 1.557371E+03 -4.827984E-08 -2.734127E-08 -3.439449E-02 5.446157E+00 -3.831613E+00 1.926379E-06
12 1.685837E+03 5.075842E-03 2.229866E-02 -8.562547E-09 -3.344801E-01 7.613797E-02 -2.952905E-01
13 1.689414E+03 -1.311030E-09 -8.669634E-10 -1.444598E-02 1.718042E+00 -1.217094E+00 2.405185E-07
14 1.721678E+03 7.282044E-08 1.776476E-08 8.019529E-02 2.368911E+00 -2.980489E+00 -1.037483E-06
15 1.757954E+03 1.273138E-01 3.468052E-02 -5.095064E-08 -5.202108E-01 1.909710E+00 -2.223881E+00
16 1.806559E+03 -1.775671E-01 3.476769E-02 -2.063968E-09 -5.215159E-01 -2.663506E+00 3.926709E+00
17 1.861312E+03 -4.604939E-08 -7.773314E-09 -3.770445E-02 9.398263E-01 -7.253705E-01 9.822940E-07
18 1.873466E+03 9.578320E-02 1.270752E-02 -1.506808E-08 -1.906124E-01 1.436748E+00 -2.043647E+00
19 1.908043E+03 3.281163E-08 1.116123E-09 -5.412526E-02 -7.660097E-01 1.717156E+00 -2.167088E-07
20 1.959588E+03 6.082929E-02 4.294101E-03 -3.674682E-08 -6.441255E-02 9.124405E-01 -1.368926E-01TOTAL -3.573770E-01 2.055417E+00 -1.825145E+00 -9.899776E+01 4.541219E+01 7.857660E+01 MODAL EFFECTIVE MASS
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3
NO.
1 2.214210E+02 1.108410E-16 4.810628E-17 9.575810E-01 1.416498E+03 4.192462E+02 8.816024E-15
2 2.387493E+02 9.765163E-02 5.141208E-01 1.649109E-16 1.156772E+02 2.197161E+01 3.717751E+02
3 5.755430E+02 2.548719E-15 6.715895E-17 4.161521E-03 1.358189E+02 5.162373E+01 2.058251E-12
4 6.366666E+02 6.613508E-01 4.837067E-02 1.893230E-16 1.088340E+01 1.488040E+02 1.031379E+03
5 8.812986E+02 7.223108E-02 5.903767E-01 6.530120E-14 1.328349E+02 1.625191E+01 5.792874E+02
6 8.851916E+02 3.039661E-14 2.627826E-13 1.525172E-01 1.493353E+02 2.228078E+02 2.456561E-10
7 1.069793E+03 4.692617E-16 3.430515E-16 1.000969E-01 5.680337E+01 5.831130E+01 6.324851E-12
8 1.135863E+03 4.944490E-02 8.292984E-03 5.435166E-16 1.865922E+00 1.112510E+01 4.336809E+02
9 1.371687E+03 1.568570E-14 8.589760E-15 2.065072E-02 7.789483E+01 5.756021E+01 1.243538E-11
10 1.433440E+03 2.735820E-01 1.105027E-01 2.977673E-16 2.486311E+01 6.155595E+01 2.869755E+02
11 1.557371E+03 2.330943E-15 7.475449E-16 1.182981E-03 2.966063E+01 1.468126E+01 3.710936E-12
12 1.685837E+03 2.576417E-05 4.972300E-04 7.331721E-17 1.118769E-01 5.796991E-03 8.719650E-02
13 1.689414E+03 1.718801E-18 7.516255E-19 2.086863E-04 2.951670E+00 1.481317E+00 5.784917E-14
14 1.721678E+03 5.302816E-15 3.155866E-16 6.431284E-03 5.611737E+00 8.883312E+00 1.076370E-12
15 1.757954E+03 1.620881E-02 1.202738E-03 2.595967E-15 2.706192E-01 3.646991E+00 4.945649E+00
16 1.806559E+03 3.153006E-02 1.208792E-03 4.259962E-18 2.719789E-01 7.094263E+00 1.541904E+01
17 1.861312E+03 2.120546E-15 6.042440E-17 1.421626E-03 8.832734E-01 5.261623E-01 9.649013E-13
18 1.873466E+03 9.174421E-03 1.614811E-04 2.270470E-16 3.633309E-02 2.064245E+00 4.176495E+00
19 1.908043E+03 1.076603E-15 1.245730E-18 2.929544E-03 5.867708E-01 2.948625E+00 4.696272E-14
20 1.959588E+03 3.700203E-03 1.843930E-05 1.350329E-15 4.148977E-03 8.325477E-01 1.873960E-02TOTAL 1.214900E+00 1.274752E+00 1.247182E+00 2.162865E+03 1.111422E+03 2.727745E+03 MODAL EFFECTIVE WEIGHT
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3
NO.
1 2.214210E+02 1.108410E-16 4.810628E-17 9.575810E-01 1.416498E+03 4.192462E+02 8.816024E-15
2 2.387493E+02 9.765163E-02 5.141208E-01 1.649109E-16 1.156772E+02 2.197161E+01 3.717751E+02
3 5.755430E+02 2.548719E-15 6.715895E-17 4.161521E-03 1.358189E+02 5.162373E+01 2.058251E-12
4 6.366666E+02 6.613508E-01 4.837067E-02 1.893230E-16 1.088340E+01 1.488040E+02 1.031379E+03
5 8.812986E+02 7.223108E-02 5.903767E-01 6.530120E-14 1.328349E+02 1.625191E+01 5.792874E+02
6 8.851916E+02 3.039661E-14 2.627826E-13 1.525172E-01 1.493353E+02 2.228078E+02 2.456561E-10
7 1.069793E+03 4.692617E-16 3.430515E-16 1.000969E-01 5.680337E+01 5.831130E+01 6.324851E-12
8 1.135863E+03 4.944490E-02 8.292984E-03 5.435166E-16 1.865922E+00 1.112510E+01 4.336809E+02
9 1.371687E+03 1.568570E-14 8.589760E-15 2.065072E-02 7.789483E+01 5.756021E+01 1.243538E-11
10 1.433440E+03 2.735820E-01 1.105027E-01 2.977673E-16 2.486311E+01 6.155595E+01 2.869755E+02
11 1.557371E+03 2.330943E-15 7.475449E-16 1.182981E-03 2.966063E+01 1.468126E+01 3.710936E-12
12 1.685837E+03 2.576417E-05 4.972300E-04 7.331721E-17 1.118769E-01 5.796991E-03 8.719650E-02
13 1.689414E+03 1.718801E-18 7.516255E-19 2.086863E-04 2.951670E+00 1.481317E+00 5.784917E-14
14 1.721678E+03 5.302816E-15 3.155866E-16 6.431284E-03 5.611737E+00 8.883312E+00 1.076370E-12
15 1.757954E+03 1.620881E-02 1.202738E-03 2.595967E-15 2.706192E-01 3.646991E+00 4.945649E+00
16 1.806559E+03 3.153006E-02 1.208792E-03 4.259962E-18 2.719789E-01 7.094263E+00 1.541904E+01
17 1.861312E+03 2.120546E-15 6.042440E-17 1.421626E-03 8.832734E-01 5.261623E-01 9.649013E-13
18 1.873466E+03 9.174421E-03 1.614811E-04 2.270470E-16 3.633309E-02 2.064245E+00 4.176495E+00
19 1.908043E+03 1.076603E-15 1.245730E-18 2.929544E-03 5.867708E-01 2.948625E+00 4.696272E-14
20 1.959588E+03 3.700203E-03 1.843930E-05 1.350329E-15 4.148977E-03 8.325477E-01 1.873960E-02TOTAL 1.214900E+00 1.274752E+00 1.247182E+00 2.162865E+03 1.111422E+03 2.727745E+03 |
q
6.2.
Modos de Vibración
El Modo#1 correspondiente a la frecuencia
fundamental de la tubería es un modo de flexión con un valor de la frequencia
de 221 Hz y por tanto un periodo de valor T = 1/221 = 4.5e-3 segundos. El valor
del periodo nos da una idea del tiempo integración a usar en el cálculo de
respuesta transitoria que deberá ser del orden de 4.5e-3/10 = 4.5e-4 segundos.
Modo#1 de Flexión en la
dirección del eje-Z
7. Definición de la Excitación Armónica Transitoriaq 7.1. Definición de la Función
La tubería sufre una presión interna armónica transitoria de valor P=400*sin(1.5e4*t), con una amplitud de la función seno de valor 400 psi, una frecuencia circular de la función senow=1.5e4 radianes/segundo y una duración de la función armónica t=0.8378e-3 segundos. Desde "Model > Function" definimos la curva de excitación armónica transitoria. En el campo "Type.." seleccionamos el tipo de función "1..vs. Time" e introducimos los siguientes valores:
Nota: La ecuación introducida en el campo "Y" usa la sintaxis de creación de fórmulas que FEMAP puede leer. Por ejemplo, la porción "sin" de la ecuación le dice a FEMAP que tome el seno del valor que está entre paréntesis "()". El término "!x" representa al valor de la variable "x" incrementando su valor desde 0.0 a 0.8378e-3 basado en el valor de "Delta X" (en este caso 0.8378e-3/48 = 0.0000174542, con 12 puntos por onda seno). El valor de "(360*1.5e4/(2*3.1416))" es el valor de la frecuencia circular de la función seno convertida de rad/seg a Hz.
Pulsamos el botón "Add" y obtendremos el resultado siguiente:
La coordenada "Y" del último punto no es exactamente cero, así que borramos el último punto pulsando sobre "Delete" y lo introducimos de nuevo. Seleccionamos "Single Value" e introducimos los siguientes valores en sus correspondientes campos:
- X = 0.8378e-3 Y = 0.00, seguidamente pulsamos el botón "Add".
- X = 0.01 Y = 0.00, seguidamente pulsamos el botón "Add".
El resultado final es el siguiente: la excitación armónica senoidal formada por dos ciclos completos tiene una amplitud unitaria, se anula para el tiempo t=0.8378e-3 segundos, y mantenemos la excitación con amplitud nula hasta el tiempo final del análisis de valor t=0.01 seg. Para finalizar pulsamos el botón "OK".
q
7.2.
Gráfica X-Y de la Excitación
Armónica Transitoria
Si seleccionamos la curva recién creada en la
ventana "Model Info" en el campo "Functions",
desplegamos el menú haciendo click con el botón derecho del ratón (BDR) sobre
la función y seleccionamos la orden "Show" veremos la
siguiente curva X-Y:
q
7.3.
Aplicación de la Carga de
Presión Interna
Aplicamos la presión interna de 400 psi a la
tubería y la asociamos a la curva de variación con el tiempo definida
anteriormente:
8. Definición del Amortiguamiento Modal
Desde "Model > Function" definimos
un amortiguamiento modal constante del 5% para todo el rango de frecuencia
desde 0 Hz a 2100 Hz. En el campo "Type.." seleccionamos el
tipo de función "7..Critical Damping vs. Freq" e introducimos
los siguientes valores:
- X = 0.0 Y = 0.05, seguidamente pulsamos el botón "Add".
- X = 2100 Y = 0.05, seguidamente pulsamos el botón "Add".
- Finalmente pulsamos el botón "OK".
9. Definición de los Parámetros del Análisis de Respuesta Transitoria
q
9.1.
Definición
del Tipo de Análisis
Desde "Model > Analysis" definimos los
parámetros del análisis dinámico de respuesta transitoria modal lineal (SOL112) con el
solver NX Nastran. Ya conocemos del cálculo de frecuencias previo el valor de la primera frecuencia fundamental
de vibración de la estructura f1 = 221 Hz (período = 1/221 = 4.5e-3
segundos), el valor de la última frecuencia considerada en el análisis de
respuesta transitoria f20 = 1960 Hz (período = 1/1960 = 5.1e-4
segundos), y sabemos que la masa capturada con los 20 primeros modos de
vibración supera el 80% de la masa total de la estructura, por tanto junto con
la definición de la excitación transitoria de duración t = 0.8378e-3
ya tenemos suficiente información para definir los parámetros del análisis de
respuesta transitoria.
q
9.2.
Parámetros de NX
Nastran para el Análisis Modal
En el campo "Solution Type"
seleccionamos el valor de "Modal".
q
9.3.
Opciones de Control
del Análisis Dinámico Transitorio
En el campo "Modal Damping"
seleccionamos la curva de "Amortiguamiento Crítico vs. Frecuencia"
definida anteriomente.
Nota: El análisis consiste en 1000 intervalos de tiempo (Time Steps), con un incremento de tiempo de 1e-5 segundos, lo que supone estudiar un tiempo total de análisis de t = 1000 x 1e-5 = 0.01 segundos. El valor de la frecuencia superior considerada en el análisis es de unos 2000 Hz, por tanto el periodo tiene un valor de 5e-4 segundos. Por consiguiente un vlor razonable del tiempo de integración deberá ser al menos 5e-4/10 = 5e-5 segundos. Finalmente tomamos un tiempo de integración incluso menor: 1e-5 segundos.
Debe prestarse especial atención en incluir en el análisis de respuesta transitoria suficientes modos altos, los cuales contribuyen de forma substancial a la solución total del esquema de superposición modal. Para saber el número de modos a incluir en el análisis se debe estimar el periodo de la señal de entrada y compararlo con el periodo de los modos estructurales. Se considera un Intervalo de Tiempo razonable 1/10 del periodo del último modo considerado.
En resumen, la precisión de la solución depende básicamente de lo siguiente:
- Número de modos considerados en el análisis.
- Precisión de los modos calculados (es decir, densidad de malla).
- Incremento de integración o intervalo de tiempo (más pequeño que 1/10 del periodo del último modo de vibración).
Si existen dudas sobre la precisión de la solución, lo más aconsejable es "partir" el incremento de tiempo y repetir el análisis. Si la nueva respuesta no cambia apreciablemente frente a la anterior, entonces se puede asumir que los errores introducidos por la integración numérica son despreciables.
q
9.4.
Opciones de Salida
de Resultados de NX Nastran
En el campo "Nodal"
activamos el cálculo de resultados "Displacement & Acceleration".
En el campo "Elemental"
10. Ejecución del Análisis
q
10.1.
Definición
del Tipo de Análisis
Durante la ejecución del análisis el
usuario de FEMAP & NX Nastran puede visualizar el progreso de la solución a
través del "NX Nastran Analysis Monitor".
 |
| Visualización del contenido del
fichero *.LOG. De forma similar podemos visualizar el contenido de los ficheros *.F04 y *.F06 |
 |
| El número de ecuaciones completadas se muestra en la parte superior de la página, y el gráfico X-Y representa el nº de ecuaciones completadas vs. el nº de SuperNodos procesados. Un SuperNodo es un grupo de columnas en la estructura de datos de la matriz de rigidez dispersa. |
 |
| Este monitor aparece cuando se utiliza el método de Lanczos para extraer los valores propios de un análisis de modos normales. Las soluciones que soporta son SEMODES 103, SEBUCKL 105, SEMFREQ 111 y SEMTRAN 112. En la parte superior se muestra el nº de valores propios extraídos, y el gráfico XY plotea el nº de valores propios extraídos vs. "Shift Points". La extracción se considera completa cuando el nº de valores propios coincide con el número solicitado. |
 |
| Este gráfico se muestra cuando se ejecuta un análisis de respuesta modal o directa. Soporta soluciones de respuesta directa en frecuencia (SEDFREQ SOL 108), respuesta directa transitoria (SEDTRAN SOL 109), respuesta modal en frecuencia (SEMFREQ SOL 111) y respuesta modal transitoria (SEMTRAN SOL 112). Con SEDFREQ 108 y SEDTRAN 109 el título de la página muestra el nº del nodo y la dirección especificados por los parámetros MGRID y MDOF. |
11. Postprocesado de Resultados
q
11.1.
Obtención de la
Máxima Respuesta
Desde "Tools > Data Table"
asegurarse de tener visible en pantalla y abierta la Tabla de Datos de Femap.
Seguidamente vamos a "List > Output > Summary to Data Table"
y en "Send Output Vectors to Data Table" hacemos lo siguiente:
- En "Report Contents" seleccionar la opción "Envelope Data".
- En "Output Selection" seleccionar la opción "Specific Output Vectors" y DESACTIVAR la opción "Include Results at Element Corners".
- Seguidamente pulsamos el botón "Add"..
En "Results to Add to Data Table" hacemos lo siguiente:
- Seleccionar todos los "Output Sets" en la parte superior de la ventana de diálogo. Se pueden seleccionar todos manteniendo pulsada la tecla SHIFT y seleccionando con el ratón desde el set#1 hasta el último. Una vez selecionados todos pulsar el botón "Toggle Set Selection".
- En "Output Vectors" seleccionar las respuestas de interés, por ejemplo los vectores de resultados de desplazamientos, aceleraciones y tensiones vonMises.
- Seguidamente pulsamos el botón "OK"..
Obtendremos la siguiente Tabla de Datos resultante con los valores máximos y mínimos de la respuesta "Min/Max Value", nº de nodo "Min/Max ID", así como el nº de intervalo de la solución "Max/Min SetID" en la que ocurren los valores mínimos y máximos de la respuesta:
q
11.2.
Gráficos X-Y de
Respuesta
Desde "View > Select" en
el campo "XY Style" seleccionamos la opción "XY vs.
Set Value":
En "Select XY Curve Data" en el campo "XY Style" seleccionamos un vector cualquiera del "Output Set Value", en el campo "Output Vector" metemos el valor a representar y en el campo "Output Location" metemos el nodo para el que queremos obtener la gráfica X-Y de respuesta, en este caso el nodo 157:
El resultado es el siguiente:
Gráfica X-Y de la respuesta
transitoria de desplazamiento resultante del nodo 157
De forma similar obtendremos el resto de gráficos X-Y de respuesta transitoria:
Gráfica X-Y de la respuesta
transitoria de desplazamiento en el eje-X del nodo 153
Gráfica X-Y de la respuesta
transitoria de aceleración en el eje-Y del nodo 153
Podemos combinar varias curvas de respuesta a la vez y representarlas en un único gráfico X-Y, por ejemplo:
Gráfica X-Y de la respuesta
transitoria combinando varios nodos y direcciones
q
11.3.
Contornos en Color
También es interesante representar mediante
contornos en color las respuestas dinámicas transitorias de desplazamientos,
velocidad y aceleraciones, así como los resultados de esfuerzos y tensiones
dinámicas transitorias. La siguiente imagen combina el resultados de tensiones
nodales de vonMises en todo el modelo para el instante de tiempo t=0.00092
segundos (Time Step = 93) junto con la gráfica X-Y de respuesta transitoria de
la variación con el tiempo de la tensión vonMises en el centro del mismo
elemento#108. Nótese que la gráfica X-Y plotea la respuesta transitoria de las
tensiones en el centro del elemento, mientras que en los contornos en color
representamos las tensiones nodales, de ahí que no coincidan los valores
máximos en ambas ventanas.
Contornos en color y gráfica X-Y de la respuesta
transitoria de tensiones vonMises en el elemento 108
Aquí concluye el Tutorial de Análisis Lineal Dinámico Transitorio utilizando el método Modal (SEMTRAN SOL 112), espero que os haya resultado interesante y útil a la vez. En futuros tutoriales enseñaremos cómo resolver problemas dinámicos lineales de respuesta transitoria utilizando el método directo (SEDTRAN SOL 109), explicando las ventajas e inconvenientes de cada método en función del tamaño del modelo.
Saludos,
Blas.
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