El elemento viga CBEAM en FEMAP y NX NASTRAN

Los elementos línea, también llamados elementos 1-D, representan comportamientos de barras y vigas. Entre las aplicaciones típicas tenemos el mallado de estructuras de vigas de acero, rigidizadores, soportes, transiciones de malla.

Los elementos barra bi-articulados tipo CROD soportan cargas de tracción, compresión y torsión, pero no soportan momentos flectores. Los elementos viga tipo CBAR y CBEAM incluyen flexión. NX NASTRAN hace una distinción adicional entre vigas "simples" y vigas "complejas".

1. El Elemento CBEAM de NX Nastran:
En NX Nastran un elemento viga se define con la tarjeta CBEAM y sus propiedades se definen con las tarjetas PBEAM, PBEAMCOMP o PBEAML. El elemento CBEAM incluye extensión, torsión y cortadura así como todas las capacidades del elemento CBAR, además de las siguientes prestaciones:

2. Formato del Elemento CBEAM:
El formato de la tarjeta CBEAM de NX Nastran es el siguiente:

Eid	Nº de identificación único del elemento.
Pid	Nº de identificación de la tarjeta PBEAM con las propiedades del elemento.
GA,GB	Nº de identificación de los nodos del elemento (GA ≠ GB).
X1,X2,X3	Componentes del vector de orientación .
PA,PB	Códigos de liberación de extremos de viga A y B, respectivamente (PIN FLAG). Elimina conexiones entre el nodo y ciertos grados de libertad de la viga definidos en el sistema de coordenadas del elemento. La viga debe tener rigidez asociada con el grado de libertad que se quiere liberar. Por ejemplo, si se especifica PA=4, la tarjeta PBEAM debe tener un valor para J, que es el momento de inercia torsional.
W1A,W2A,W3A W1B,W2B,W3B	Componentes del vector OFFSET Wa y Wb, definidos respectivamente en los nodos GA y GB en los sistemas de coordenadas de desplazamiento, desde los nodos a los puntos finales de los ejes del centro de cortadura.
SA, SB	Escalar o nº de identificación para los extremos A y B respectivamente. Los grados de libertad en esos puntos son las variables de alabeo (Warping) dq/dx.

3. Sistema de Coordenadas del Elemento CBEAM:
El sistema de coordenadas del elemento CBEAM es similar al del elemento CBAR, la única diferencia es que el eje-X del elemento CBEAM va a lo largo del centro de cortadura. El eje neutro y el eje de masa no estructural pueden tener un OFFSET repecto al eje-X del elemento (en el elemento CBAR los tres eran coincidentes con el eje-X).

4. Orientación del Elemento CBEAM:
La orientación de un elemento CBEAM se describe en términos de dos planos de referencia. Los planos de referencia se definen con la ayuda del vector de orientación

. Este vector pude ser definido directamente con tres componentes en el sistema global cartesiano en el extremo A de la viga, o mediante una línea dibujada desde el extremo A paralela a la línea desde el nodo GA a un tercer nodo de referencia. El primer plano de referencia (Plane 1) se define mediante el eje-X y el vector de orientación

. El segundo plano de referencia (Plane 2) se define por el producto de los vectores

y el eje-X.

5. Defición de OFFSET en elementos CBEAM:
El extremoA se puede distanciar del nodo GA definiendo un OFFSET mediante el vector Wa, y lo mismo el extremo B del nodo GB un OFFSET según el vector Wb. Los vectores Wa y Wb se miden en el sistema de coordenadas globales. El eje-X del sistema d coordenadas del elemento se define por una línea conectando el centro de cortadura del extremo A con el centro de cortadura del extrem B en el elemento CBEAM.

6. Fuerzas y Momentos en elementos CBEAM:
La siguiente figura muestran las fuerzas internas en los ejes locales del elemento CBEAM. Si el elemento incluye deformaciones cortantes entonces los ejes de referencia (Planos 1 y 2) y los ejes principales son coincidentes. Las fuerzas y tensiones se calculan en el sistema de coordenadas local del elemento. V1 y M1 son los esfuerzos cortantes y momentos flectores que actúan en el Plano1, y V2 y M2 en el Plano2. Además y T el momento torsor alrededor del eje-X.

Las tensiones de tracción tienen signo positivo y las de compresión signo negativo. Únicamente las tensiones longitudinales están disponibles como tensiones complejas. Si no se especifican los cuatro puntos en la sección transversal (stress recovery coefficients) entonces sólo se calculan las tensiones axiales.

Dado que en la sección transversal no se especifican puntos para el cálculo de la tensión por torsión entonces el cálculo del coeficiente de seguridad no incluye la tensión de torsión. Si la tensión por torsión es importante en el análisis se recomienda usar el valor del momento torsor resultante para calcular la tensión de torsión fuera de NX Nastran. La tensión por torsión depende mucho de la geometría de la sección transversal del elemento CBEAM, la cual NX Nastran no conoce.

8. El Formato PBEAM:
La tarjeta PBEAM define las propiedades del elemento CBEAM, cuyo formato es el siguiente:

Pid	Nº de identificación de la propiedad.
Mid	Nº de identificación del Material.
A(A)	Area de la sección transversal en el extremo A.
I1(A),I2(A),I12(A)	Momentos de inercia en el extremo A.
J(A)	Constante de torsión (CTOR) en el extremo A.
NSM(A)	Masa no estructural por unidad de longitud en el extremo A.
K1, K2	Area efectiva a cortadura.
Ci(A),Di(A),Ei(A),Fi(A)	Puntos de cálculo de tensiones en el extremo A.

Definición de las Propiedades del elemento CBEAM con la tarjeta PBEAM en FEMAP

Los valores de K1 y K2 dependen de la forma de la sección transversal de la viga. K1 contribuye a resistir cortadura en el eje-Y local (Plano1) y K2 en el eje-Z local (Plano2):

	Sección rectangular sólida: K1=K2=5/6
	Sección circular sólida: K1=K2=9/10
	Sección tubo circular: K1=K2=1/2
	Secciones de Vigas con alas:

9. El Formato PBEAML:
La tarjeta PBEAM requiere que el usuario introduzca las propiedades de la sección transversal de la viga, tales como área, momentos de inercia, etc... En cambio, si utilizamos la tarjeta PBEAML para definir las propiedades de la sección transversal podremos elegir entre una serie de perfiles NASTRAN ya predefinidos dando sus dimensiones características (DIM1, DIM2, etc..) en vez de sus propiedades. Por ejemplo se puede definir una sección rectangular mediante su altura y anchura, en vez de introducir área, momentos de inercia, etc.. FEMAP le ofrece al usuario la posibilidad de usar el método PBEAM standard o el método PBEAML para definir secciones. Una diferencia interesante entre el formato PBEAML y PBEAM es que en el primero no es necesario definir los puntos de cálculo de tensiones, ya están automáticamente predefinidos.