Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº 67
ANALISIS DE ESPECTROS DE RESPUESTA
Productos: COSMOS/M GEOSTAR + ASTAR
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado, Análisis y Postprocesado
Ultima revisión: Diciembre-2002
Se pretende realizar un Análisis Dinámico de Espectros de Respuesta (Response Spectrum Analysis) de un Trofeo situado en la Estantería analizada en el problema anterior y colocado exactamente en la posición del nodo#18 (centro del estante superior) al que se somete al Espectro de excitación de aceleración uniforme de la base vs. frecuencia obtenido precisamente en el problema anterior. El Trofeo tiene unos 15 cm de altura, un amortiguamiento del 5% y su base está sujeta rígidamente a la Estantería.
El objetivo de este ejercicio es determinar la máxima respuesta de desplazamientos y aceleraciones así como las tensiones en el Trofeo usando el método de combinación modal SRSS.
Modelo de Elementos Finitos del
Trofeo
mallado con elementos SHELL4
Detalle del Espectro de Respuesta de
Aceleración Absoluta
a aplicar en la dirección del eje-Z global.
Introducción al Análisis Espectral
En general, el tipo de análisis postdinámico a realizar depende del tipo de datos disponibles en la excitación dinámica. En general, el primer dato disponible en una excitación dinámica es su variación frente al tiempo, lo cual indica que siempre se puede realizar un análisis de respuesta en el tiempo. Sin embargo, en función de la naturaleza de la excitación (aleatoria o discontinua), un análisis de respuesta en el tiempo puede no ser posible o no ser práctico ya que el cálculo de la historia completa, en el tiempo, de la respuesta dinámica proporciona un exceso de información acerca del comportamiento de la estructura. En este caso están disponibles diferentes técnicas para representar las características de la excitación en el dominio de la frecuencia, basándose en el registro original Historia - Tiempo. En general, los datos en el dominio de la frecuencia dan una medida de la intensidad de la excitación en función de la frecuencia.
En modelos con un comportamiento lineal elástico es muy usual la aplicación del desacoplamiento modal del sistema de ecuaciones del movimiento y la definición de la acción mediante Espectros de Respuesta. El análisis de Espectros de Respuesta es útil en problemas con excitaciones de la base (terremotos) o excitaciones aleatorias. La excitación requerida para este análisis es el espectro de respuesta de uno o más movimientos de la base.
El objetivo del análisis de Espectros de Respuesta es obtener los valores máximos de movimientos, esfuerzos y tensiones de la estructura en un único caso de carga debido a movimientos de la base prescritos. Un Espectro de Respuesta es la máxima respuesta de un sistema de 1 grado de libertad (GDL) sujeto a un movimiento de la base, representado como una función de la frecuencia natural del sistema de 1 sólo GDL.
En general, los tipos de Espectros de Respuesta más usados son los siguientes:
 |
Espectro de Respuesta de máximo desplazamiento relativo: Sd(w,x) |
|
Espectro de Respuesta de máxima pseudo-velocidad (relativa): Sv(w,x) |
|
Espectro de Respuesta de máxima pseudo-aceleración (absoluta): Sa(w,x) |
Las tres respuestas están relacionadas entre sí, de forma que el Espectro de Respuesta de Aceleración es proporcional al de Desplazamiento multiplicando por w2, y el de Velocidad es proporcional al Espectro de Desplazamiento multiplicando por w, es decir, Sa = wSv = w2Sd -- esto significa que sólo hay que calcular el Espectro de Resouesta de Velocidad, ya que los otros dos pueden obtenerse rotando los ejes ±45º y escalando.
Las Técnicas de Combinación de la máxima respuesta modal disponibles en ASTAR para obtener los valores máximos de respuesta son las siguientes:
|
Suma Absoluta -- es el método más conservativo ya que tiende a sobreestimar la respuesta, asume que la máxima respuesta de cada modo ocurre al mismo tiempo, es decir: |
|
Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados ("Square Root Sum of Squares", SRSS) -- es el método más simple, el más usado y el más racional (y no necesariamente conservador) donde las respuestas modales se suman usando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. Las tensiones se calculan siempre usando valores RMS ("Root Mean Square"). |
El "Cluster Factor, Clf"
(factor de agrupamiento) se usa como un criterio de separación de frecuencias
donde las máximas respuestas de modos muy cercanos se añaden como valores absolutos:
Clf > (Ti-1 - Tj)/Ti-1
donde Ti-1 y Ti
son los períodos naturales de dos modos adyacentes.
Si el Clf = 0 ®
Método SRSS
Si el Clf = 1 ® Suma Absoluta
|
Combinación Cuadrática Completa ("Complete Quadratic Combination", CQC) -- considera los efectos del amortiguamiento en la combinación de las respuestas modales. Las tensiones se calculan siempre usando valores RMS ("Root Mean Square"). |
donde nf es el nº total de frecuencias y rij es el coef. de correlación intermodal dado por:
y tanto r = wj/ wi
como xi, xj son
coef. de amortiguamiento modal para los modos i, j
Si el Amortiguamiento = 0 ® Método SRSS
|
Laboratorio de Investigación Naval ("Naval Research Laboratory", NRL) -- esta técnica de combinación modal es la recomendada por el NRL y toma el valor absoluto del modo con mayor respuesta y lo añade a la respuesta SRSS del resto de modos para cada grado de libertad, tal como se muestra a continuación: |
donde {uj}max representa la máxima respuesta de todos los nf modos.
|
Espectros de Respuesta Múltiples -- la respuesta de la estructura a múltiples espectros de respuesta se calcula mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados SRSS de las respuestas espectrales individuales. El fichero de salida .OUT lista los valores RMS de desplazamientos y velocidades relativas así como aceleraciones absolutas. |
Definición de la Geometría
El modelo de elementos finitos, propiedades de materiales y
condiciones de contorno han sido previamente creados y está disponible para descarga
desde el siguiente fichero de entrada para leer directamente en GEOSTAR mediante la
orden FILE:
(
Trofeo.ZIP -- 10 Kb)
Cálculo de Frecuencias Naturales y Modos de Vibración
Ejecutar el cálculo de las 20 primeras frecuencias naturales de vibración. Para el listado de los resultados obtenidos así como la forma y animación de los modos de cada frecuencia usar las órdenes FREQLIST, DEFPLOT y ANIMATE.
NOTA: es importante señalar una de las capacidades del cálculo de frecuencias para determinar si el número de frecuencias calculadas es suficiente o no para el análisis de respuesta forzada, y es la siguiente: en la orden A_FREQ se puede solicitar que el programa escriba en el fichero de resultados los Factores de Participación de Masa. En base a este factor se podrá determinar si el números de modos propios calculados es suficiente para el análisis postdinámico siguiente.
En GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT donde se muestran los resultados del análisis de frecuencias y los factores de Participación de Masa del modelo para los 20 primeros modos, tal como se muestra a continuación:
**************************************************************** **************************************************************** ** ** ** ** ** CCC OO SSS M M OO SSS / M M ** ** C O O S MM MM O O S / MM MM ** ** C O O SS M MM M O O SS / M MM M ** ** C O O S M M O O S / M M ** ** CCC OO SSS M M OO SSS / M M ** ** ** ** ** ** VERSION: 2.7 ** ** DISTRIBUTED BY: ** ** STRUCTURAL RESEARCH AND ANALYSIS CORPORATION ** ** 12121 WILSHIRE BLVD. SUITE 700 ** ** LOS ANGELES, CALIFORNIA 90025 ** ** TEL. NO. (310) 207-2800 ** ** COPYRIGHT 1988 S. R. A. C. ** ** ** **************************************************************** **************************************************************** Problem name: trofeo Date : 12/24/2002 Time: 12:39:49 C O N T R O L I N F O R M A T I O N
NUMBER OF LOAD CASES . . . . . . . . . . . (NLCASE) = 1
SOLUTION MODE . . . . . . . . . . . . . . . (MODEX) = 2
EQ. 0, STATIC ANALYSIS
EQ. 1, BUCKLING ANALYSIS
EQ. 2, DYNAMIC ANALYSIS
SOLVER TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .(ISOL) = 0
EQ. 0, DIRECT SPARSE SOLVER
EQ. 1, DIRECT SKYLINE SOLVER
EQ. 2, ITERATIVE SOLVER
THERMAL LOADING FLAG . . . . . . . . . . . .(ITHERM) = 0
EQ. 0, NO THERMAL EFFECTS CONSIDERED
EQ. 1, ADD TEMPERATURE EFFECT
GRAVITY LOADING FLAG . . . . . . . . . . . .(IGRAV) = 0
EQ. 0, NO GRAVITY LOADING CONSIDERED
EQ. 1, ADD GRAVITY LOADING EFFECT
CENTRIFUGAL LOADING FLAG . . . . . . . . . .(ICNTRF) = 0
EQ. 0, NO CENTRIFUGAL LOADING CONSIDERED
EQ. 1, ADD CENTRIFUGAL LOADING EFFECT
IN-PLANE STIFFENING FLAG . . . . . . . . . .(INPLN) = 0
EQ. 0, NO IN-PLANE EFFECTS CONSIDERED
EQ. 1, IN-PLANE EFFECTS CONSIDERED
SOFT SPRING ADDITION FLAG . . . . . . . . . (ISOFT) = 0
EQ. 0, NO SOFT SPRING OPTION
EQ. 1, SOFT SPRING ADDED
SAVE DECOMPOSED STIFFNESS MATRIX FLAG . . . (ISAVK) = 0
EQ. 0, DO NOT SAVE DECOMPOSED K
EQ. 1, SAVE DECOMPOSED K
FORM STIFFNESS MATRIX FLAG . . . . . . . . .(IFORMK) = 0
EQ. 0, FORM STIFFNESS MATRIX
EQ. 1, USE EXISTING DECOMPOSED STIFFNESS MATRIX
SPIN SOFTENING FLAG . . . . . . . . . . . . (ISPIN) = 0
EQ. 0, NO SPIN SOFTENING EFFECTS CONSIDERED
EQ. 1, SPIN SOFTENING EFFECTS CONSIDERED
INERTIA RELIEF FLAG . . . . . . . . . . . .(IFORMK) = 0
EQ. 0, NO INERITA RELIEF EFFECTS CONSIDERED
EQ. 1, INERITA RELIEF EFFECTS CONSIDERED
RIGID CONNECTIONS FLAG . . . . . . . . . . (IRIGID) = 0
EQ. 0, HINGE CONNECTIONS BETWEEN SOLIDS & SHELLS
EQ. 1, RIGID CONNECTIONS BETWEEN SOLIDS & SHELLS
T O T A L S Y S T E M D A T A
NUMBER OF EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . .(NEQ) = 1446
MEAN HALF BANDWIDTH . . . . . . . . . . . . . .(MM ) = 50
NUMBER OF ELEMENTS. . . . . . . . . . . . . . .(NUME) = 256
NUMBER OF NODAL POINTS. . . . . . . . . . . . .(NUMNP)= 257
ORIGINAL NO. OF MATRIX ELEMENTS . . . . . . . .(NWK) = 34739
-------------------------------------------------------------------------
| M A S S M O M E N T I N F O R M A T I O N |
|-----------------------------------------------------------------------|
|MASS 0.680710E-03 |VOLUME 0.618829E+00 |WEIGHT 0.000000E+00 |
|-----------------------------------------------------------------------|
| MASS MOMENT OF INERTIA W.R.T. C.G. |
|-----------------------------------------------------------------------|
|IX 0.310787E-02 |IY 0.143796E-02 |IZ 0.310787E-02 |
|-----------------------------------------------------------------------|
| MASS PRODUCT OF INERTIA W.R.T. C.G. |
|-----------------------------------------------------------------------|
|PXY -0.103531E-09 |PXZ 0.527056E-11 |PYZ 0.297410E-09 |
|-----------------------------------------------------------------------|
| RADII OF GYRATION W.R.T. C.G. |
|-----------------------------------------------------------------------|
|RX 0.213673E+01 |RY 0.145342E+01 |RZ 0.213673E+01 |
|-----------------------------------------------------------------------|
| CENTER OF GRAVITY |
|-----------------------------------------------------------------------|
|CGx 0.246280E-07 |CGy 0.323915E+01 |CGz -0.664414E-07 |
|-----------------------------------------------------------------------|
S O L U T I O N P A R A M E T E R S
NUMBER OF EIGENVALUES. . . . . . . . . . (NFR)= 20
MASS TYPE: 1-LUMPED,2-CONSISTENT. . . . (MASS)= 1
MODE SHAPE PRINT FLAG. . . . . . . . . (MPRNT)= 0
INTERMEDIATE SOLUTION PRINT FLAG . . . .(IFPR)= 0
STURM SEQUENCE CHECK FLAG. . . . . . . .(IFSS)= 0
MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS . . . . . (ITMAX)= 100
FREQUENCY SHIFT FLAG . . . . . . . . . (IFRSH)= 0
FREQUENCY SHIFT. . . . . . . . . . . . .(FRSH)= 0.0000000E+00
CONVERGENCE TOLERANCE. . . . . . . . . .(RTOL)= 0.1000000E-04
COMPOSITE MODAL DAMPING CALC. FLAG . . .(IMDC)= 0
MODAL ACCELERATION FLAG. . . . . . . . .(IMAM)= 0
S U B S P A C E I T E R A T I O N ITERATION NUMBER 1
ITERATION NUMBER 2
ITERATION NUMBER 3
ITERATION NUMBER 4
ITERATION NUMBER 5
ITERATION NUMBER 6
ITERATION NUMBER 7
ITERATION NUMBER 8
ITERATION NUMBER 9
ITERATION NUMBER 10
ITERATION NUMBER 11
ITERATION NUMBER 12
CONVERGENCE REACHED FOR RTOL 0.1000E-04 F R E Q U E N C Y A N A L Y S I S
by
S U B S P A C E A L G O R I T H M
FREQUENCY FREQUENCY FREQUENCY PERIOD
NUMBER (RAD/SEC) (CYCLES/SEC) (SECONDS)
1 0.1483859E+02 0.2361635E+01 0.4234354E+00
2 0.1483859E+02 0.2361635E+01 0.4234354E+00
3 0.2715297E+02 0.4321529E+01 0.2313996E+00
4 0.2604935E+03 0.4145883E+02 0.2412031E-01
5 0.2645178E+03 0.4209931E+02 0.2375336E-01
6 0.2645178E+03 0.4209931E+02 0.2375336E-01
7 0.2741448E+03 0.4363150E+02 0.2291922E-01
8 0.2834414E+03 0.4511109E+02 0.2216750E-01
9 0.2834414E+03 0.4511109E+02 0.2216750E-01
10 0.2884873E+03 0.4591417E+02 0.2177977E-01
11 0.2884873E+03 0.4591418E+02 0.2177976E-01
12 0.3562406E+03 0.5669745E+02 0.1763748E-01
13 0.3562406E+03 0.5669745E+02 0.1763748E-01
14 0.4514478E+03 0.7185015E+02 0.1391786E-01
15 0.4514479E+03 0.7185016E+02 0.1391785E-01
16 0.5502201E+03 0.8757024E+02 0.1141940E-01
17 0.5502201E+03 0.8757024E+02 0.1141940E-01
18 0.6162357E+03 0.9807695E+02 0.1019608E-01
19 0.6162360E+03 0.9807700E+02 0.1019607E-01
20 0.6395856E+03 0.1017932E+03 0.9823839E-02
************************************************************
* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N *
************************************************************
MODE PARTICIPATION FACTORS MODAL MASSES No. x-dir y-dir z_dir Mx My Mz 1 0.28258E-03 0.46418E-09 0.92139E-02 .79853E-07 .21547E-18 .84896E-04
2 -.92139E-02 -.12464E-09 0.28258E-03 .84896E-04 .15536E-19 .79854E-07
3 0.64829E-10 -.19228E-01 0.22818E-09 .42028E-20 .36971E-03 .52065E-19
4 0.23292E-08 -.85259E-09 -.61446E-09 .54251E-17 .72691E-18 .37756E-18
5 -.34667E-02 0.15763E-08 -.10339E-01 .12018E-04 .24847E-17 .10690E-03
6 -.10339E-01 0.72245E-09 0.34667E-02 .10690E-03 .52194E-18 .12018E-04
7 -.69705E-08 -.37740E-02 -.54332E-08 .48588E-16 .14243E-04 .29519E-16
8 -.40029E-02 0.77778E-09 -.15574E-01 .16023E-04 .60494E-18 .24254E-03
9 -.15574E-01 0.67825E-09 0.40029E-02 .24254E-03 .46002E-18 .16023E-04
10 0.31136E-08 -.48618E-09 -.10318E-08 .96946E-17 .23637E-18 .10645E-17
11 0.44835E-08 0.34246E-09 0.24769E-08 .20102E-16 .11728E-18 .61348E-17
12 -.57855E-08 0.86952E-10 -.62284E-08 .33472E-16 .75607E-20 .38793E-16
13 0.62117E-08 0.19650E-10 -.56816E-08 .38585E-16 .38614E-21 .32280E-16
14 -.87878E-10 -.26953E-09 0.34857E-12 .77226E-20 .72645E-19 .12150E-24
15 -.14327E-10 -.12835E-09 -.17905E-10 .20527E-21 .16474E-19 .32058E-21
16 -.40651E-09 -.14399E-09 0.10310E-09 .16525E-18 .20734E-19 .10630E-19
17 -.26185E-10 0.14393E-10 -.98735E-10 .68565E-21 .20715E-21 .97485E-20
18 -.25040E-08 0.10295E-08 -.17781E-08 .62702E-17 .10599E-17 .31615E-17
19 -.69658E-09 -.41523E-09 0.69512E-09 .48522E-18 .17241E-18 .48319E-18
20 0.47101E-09 0.18187E-09 -.10521E-09 .22185E-18 .33078E-19 .11069E-19
__________ __________ __________
TOTAL EFFECTIVE MASS = .46246E-03 .38395E-03 .46246E-03 *
INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFECTIVE MASS
--------------------- --------------------------
TOTAL MASS TOTAL MASS
MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. My Cum. Mz
No. ---- ---- ---- ------- ------- -------
MASS MASS MASS MASS MASS MASS
1 0.117E-03 0.317E-15 0.125 0.117E-03 0.317E-15 0.125
2 0.125 0.228E-16 0.117E-03 0.125 0.339E-15 0.125
3 0.617E-17 0.543 0.765E-16 0.125 0.543 0.125
4 0.797E-14 0.107E-14 0.555E-15 0.125 0.543 0.125
5 0.177E-01 0.365E-14 0.157 0.142 0.543 0.282
6 0.157 0.767E-15 0.177E-01 0.300 0.543 0.300
7 0.714E-13 0.209E-01 0.434E-13 0.300 0.564 0.300
8 0.235E-01 0.889E-15 0.356 0.323 0.564 0.656
9 0.356 0.676E-15 0.235E-01 0.679 0.564 0.679
10 0.142E-13 0.347E-15 0.156E-14 0.679 0.564 0.679
11 0.295E-13 0.172E-15 0.901E-14 0.679 0.564 0.679
12 0.492E-13 0.111E-16 0.570E-13 0.679 0.564 0.679
13 0.567E-13 0.567E-18 0.474E-13 0.679 0.564 0.679
14 0.113E-16 0.107E-15 0.178E-21 0.679 0.564 0.679
15 0.302E-18 0.242E-16 0.471E-18 0.679 0.564 0.679
16 0.243E-15 0.305E-16 0.156E-16 0.679 0.564 0.679
17 0.101E-17 0.304E-18 0.143E-16 0.679 0.564 0.679
18 0.921E-14 0.156E-14 0.464E-14 0.679 0.564 0.679
19 0.713E-15 0.253E-15 0.710E-15 0.679 0.564 0.679
20 0.326E-15 0.486E-16 0.163E-16 0.679 0.564 0.679
TOTAL EFFECTIVE MASS
-------------------- = 0.679 0.564 0.679
TOTAL MASS
|
En análisis dinámico los resultados se consideran más exactos si la siguiente relación es mayor de 0.8:
MASA EFECTIVA TOTAL EN LA
DIRECCION DE LA EXCITACION
----------------------------------------------------
MASA TOTAL
En este caso, el Factor de Participación de Masa en la dirección Z (dirección de la excitación) dividido por la Masa Total = 0.679, cuyo valor esmenor de 0.8. La precisión de la solución mejoraría si se aumentara el nº de modos a considerar en el análisis.
Definición del Tipo de Análisis Dinámico Avanzado
La orden PD_ATYPE define el tipo de análisis postdinámico a realizar. En este caso, queremos realizar un análisis de espectros de respuesta (Response Spectrum Analysis) usando las primeras 20 frecuencias naturales. Dado que las frecuencias naturales de vibración del puente están muy cerca unas de otras, usaremos un factor de agrupamiento (cluster factor) del 10% junto con el método combinatorio SRSS. Esto significa que si dos frecuencias adyacentes se encuentran en el 10% una de la otra, se suman de forma absoluta. Los resultados de las sumas absolutas y de otros modos (fuera del 10% del rango de tolerancia) se combinan usando el método SRSS.
|
 |
| Definición del Tipo de Análisis PostDinámico | |
NOTA:
De cara a la precisión de los resultados debe prestarse especial atención en incluir en
el análisis suficientes modos altos, los cuales contribuyen de forma substancial a la
solución total del esquema de superposición modal. Básicamente la precisión de la
solución depende de:
- Número de modos considerados en el análisis.
- Precisión de los modos calculados (es decir, densidad de malla).
- Incremento de integración o intervalo de tiempo (menor que 1/10 del periodo del último modo de vibración).
Si existen dudas sobre la precisión de la solución, lo más aconsejable es "partir" el incremento de tiempo o intervalo de integración o duplicar el nº de modos considerados y repetir el análisis. Si la nueva respuesta no cambia apreciablemente frente a la anterior, entonces se puede asumir que los errores introducidos por la integración numérica son despreciables y que la solución es convergente.
Tras definir el tipo de análisis postdinámico conviene revisar los parámetros definidos usando la orden PD_ALIST para asegurarse de que todo está correctamente definido:
Listado de los Parámetros del
Análisis Postdinámico
Definición del Espectro de Respuesta de Aceleración
A continuación usar la orden PD_CURTYPE para definir el tipo de curva (análisis en el dominio de la Frecuencia) y el tipo de excitación (movimiento uniforme de la base). Usar la orden PD_CURDEF para leer el fichero (Trofeo.ABA -- 4 Kb) generado en el problema anterior que contiene el Espectro de Respuesta de Aceleración Absoluta de la Estantería en la posición del Trofeo:
Definición de la Curva de Excitación
Usar las órdenes ACTXYPRE seguido de XYPLOT para ver el Espectro de entrada en la pantalla del ordenador:
Detalle del Espectro de Respuesta de
Aceleración Absoluta
a aplicar en la dirección del eje-Z global.
Seguidamente con la orden PD_BASEFAC indicamos que el tipo de excitación de la base es Aceleración y que el factor multiplicador en la dirección del eje-Z global es 1.0. Conviene usar las órdenes PD_CURLIST y PD_BSELIST para verificar que la curva y las excitaciones en la base se han definido correctamente:
Definición del Tipo y Dirección de
la Excitación
Uniforme de la Base
Cálculo de la Respuesta
Se pueden especificar los valores de Tiempo para los que se desea obtener resultados de respuesta mediante la orden PD_PLOT. Los valores RMS (Root Mean Square) de respuesta y tensiones siempre se escriben en el fichero de salida .OUT con independencia de lo que se diga en PD_PLOT. En este ejemplo, como sólo estamos interesados en los valores RMS de los resultados, no utilizaremos la orden PD_PLOT.
Finalmente con la orden REACTION,1 pedimos que se calculen las reacciones en los apoyos y con R_DYNAMIC ejecutaremos el análisis postdinámico.
Para ver los resultados del análisis de Espectros de Respuesta en GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT , tal como se muestra a continuación:
R E S P O N S E S P E C T R U M A N A L Y S I S C O N T R O L I N F O R M A T I O N
NUMBER OF NODAL POINTS......................(NUMNP) = 502
SOLUTION MODE...............................(MODEX) = 1
EQ.0, DATA CHECK
EQ.1, EXECUTION
D A M P I N G D A T A
DAMPING FLAG..................(IDAMP) = 0
EQ.1 , RAYLEIGH DAMPING
EQ.2 , MODAL DAMPING (USER DEFINED)
EQ.3 , MODAL DAMPING (CALCULATED FOR COMPOSITE MATERIALS)
P R I N T O U T F L A G S
DISPLACEMENT PRINTOUT........................(IDC) = 0
VELOCITY PRINTOUT............................(IVC) = 0
ACCELERATION PRINTOUT........................(IAC) = 0
EQ.0, NO PRINTOUT
EQ.1, PRINT
P L O T A S S I G N M E N T S
PLOT AT STEPS:
(no assignment)
XY-PLOT AT NODES:
(no assignment)
NUMBER OF FREQUENCIES INCLUDED . . . . . . . (NFREQ) = 20 R E S P O N S E S P E C T R A D A T A
PARAMETER DEFINING FREQUENCY UNITS FOR CURVES. . . = 0
EQ.0 RADIAN/SECOND
EQ.1 HERTZ (CYCLES/SECOND)
NUMBER OF BASE SPECTRA CURVES . . . . . . . . = 1
MAXIMUM NO. OF POINTS DEFINING ANY CURVE . . . . = 110
MODE COMBINATION METHOD . . . . . . . . . . = 0
EQ.0 SRSS
EQ.1 CQC
EQ.2 NRL
MODAL CLUSTER FACTOR . . . . . . . . . . . . . . . . = 0.1000E+00
RESPONSE PRINTOUT OPTION . . . . . . . . . . . . . . = 2
EQ.0 PRINT RESPONSE DUE TO EACH SPECTRA CURVE
EQ.1 PRINT R.M.S. RESPONSE DUE TO ALL CURVES
EQ.2 PRINT BOTH OF THE ABOVE
B A S E S P E C T R A C U R V E N O. 1
(UNIFORM BASE EXITATION)
TYPE OF BASE CURVE . . . . . . . . . . . . . . . .= ACCELERATION
CURVE MULTIPLIER FOR X-TRANSLATION . . . . . . . . =0.0000E+00
CURVE MULTIPLIER FOR Y-TRANSLATION . . . . . . . . =0.0000E+00
CURVE MULTIPLIER FOR Z-TRANSLATION . . . . . . . . =0.1000E+01
CURVE MULTIPLIER FOR X-ROTATION . . . . . . . . . =0.0000E+00
CURVE MULTIPLIER FOR Y-ROTATION . . . . . . . . . =0.0000E+00
CURVE MULTIPLIER FOR Z-ROTATION . . . . . . . . . =0.0000E+00
BASE CURVE NUMBER 1
NUMBER OF POINTS . . . . . . . . . . . . . .(NPTS) = 110
FREQUENCY FUNCTION VALUE:
FRQ SDC FRQ SDC FRQ SDC FRQ SDC
0.100000E-09 0.150590E-01 0.135300E-09 0.506720E-02 0.183070E-09 0.144740E-02 0.247710E-09 0.598660E-02
0.335160E-09 0.614640E-03 0.453490E-09 0.804050E-03 0.613590E-09 0.434910E-02 0.830220E-09 0.884040E-03
0.112330E-08 0.199760E-03 0.151990E-08 0.792560E-04 0.205650E-08 0.736130E-03 0.278260E-08 0.223170E-03
0.376490E-08 0.282680E-03 0.509410E-08 0.495000E-04 0.689260E-08 0.355060E-03 0.932600E-08 0.203030E-03
0.126190E-07 0.221660E-04 0.170740E-07 0.100610E-04 0.231010E-07 0.265700E-04 0.312570E-07 0.256720E-04
0.422920E-07 0.101390E-04 0.572240E-07 0.762730E-05 0.774260E-07 0.187600E-04 0.104760E-06 0.179510E-04
0.141750E-06 0.179810E-04 0.191790E-06 0.263920E-05 0.259500E-06 0.678940E-05 0.351120E-06 0.344700E-05
0.475080E-06 0.209900E-05 0.642810E-06 0.246340E-05 0.869750E-06 0.317610E-05 0.117680E-05 0.443540E-05
0.159230E-05 0.599340E-05 0.215440E-05 0.786910E-05 0.291510E-05 0.106370E-04 0.394420E-05 0.143980E-04
0.533670E-05 0.194770E-04 0.722080E-05 0.263510E-04 0.977010E-05 0.356520E-04 0.132190E-04 0.482420E-04
0.178860E-04 0.652730E-04 0.242010E-04 0.883180E-04 0.327450E-04 0.119500E-03 0.443060E-04 0.161690E-03
0.599480E-04 0.218780E-03 0.811130E-04 0.296020E-03 0.109750E-03 0.400540E-03 0.148500E-03 0.541970E-03
0.200920E-03 0.733350E-03 0.271860E-03 0.992320E-03 0.367840E-03 0.134280E-02 0.497700E-03 0.181710E-02
0.673420E-03 0.245900E-02 0.911160E-03 0.332790E-02 0.123280E-02 0.450410E-02 0.166810E-02 0.610690E-02
0.225700E-02 0.830930E-02 0.305390E-02 0.113280E-01 0.413200E-02 0.154820E-01 0.559080E-02 0.212320E-01
0.756460E-02 0.292480E-01 0.102350E-01 0.405230E-01 0.138490E-01 0.565620E-01 0.187380E-01 0.796920E-01
0.253540E-01 0.113580E+00 0.343050E-01 0.164140E+00 0.464160E-01 0.244890E+00 0.628030E-01 0.376990E+00
0.849750E-01 0.589890E+00 0.114980E+00 0.932540E+00 0.155570E+00 0.147360E+01 0.210490E+00 0.228240E+01
0.284800E+00 0.333630E+01 0.385350E+00 0.467440E+01 0.521400E+00 0.610680E+01 0.705480E+00 0.866340E+01
0.954550E+00 0.122560E+02 0.129150E+01 0.168500E+02 0.174750E+01 0.233660E+02 0.236450E+01 0.360210E+02
0.319930E+01 0.606880E+02 0.432880E+01 0.994450E+02 0.585700E+01 0.214340E+03 0.792480E+01 0.522920E+03
0.100650E+02 0.184960E+04 0.107230E+02 0.154720E+04 0.145080E+02 0.689310E+03 0.196300E+02 0.789460E+03
0.239090E+02 0.167960E+04 0.265610E+02 0.974040E+03 0.359380E+02 0.484010E+03 0.486260E+02 0.404180E+03
0.657930E+02 0.376320E+03 0.890220E+02 0.363470E+03 0.120450E+03 0.357030E+03 0.162980E+03 0.353750E+03
0.167350E+03 0.353580E+03 0.168750E+03 0.353530E+03 0.173790E+03 0.353400E+03 0.218270E+03 0.354400E+03
0.220510E+03 0.354070E+03 0.226190E+03 0.353280E+03 0.243780E+03 0.351790E+03 0.252510E+03 0.351090E+03
0.272400E+03 0.350920E+03 0.298360E+03 0.350750E+03 0.403700E+03 0.350270E+03 0.546230E+03 0.349980E+03
0.739070E+03 0.349790E+03 0.100000E+04 0.349490E+03
*************************************************************
* M O D A L P A R T I C I P A T I O N *
*************************************************************
BASE SPECTRUM NO. 1 - DIRECTION : 3 MODE PERIOD PARTICIPATION EFFECTIVE
NO. (sec) FACTOR MASS
1 -0.42344 0.92139E-02 0.84896E-04
2 0.42344 0.28258E-03 0.79854E-07
3 0.23140 0.22818E-09 0.52065E-19
4 -0.24120E-01 -0.61446E-09 0.37756E-18
5 -0.23753E-01 -0.10339E-01 0.10690E-03
6 -0.23753E-01 0.34667E-02 0.12018E-04
7 -0.22919E-01 -0.54332E-08 0.29519E-16
8 -0.22167E-01 -0.15574E-01 0.24254E-03
9 -0.22167E-01 0.40029E-02 0.16023E-04
10 -0.21780E-01 -0.10318E-08 0.10645E-17
11 0.21780E-01 0.24769E-08 0.61348E-17
12 -0.17637E-01 -0.62284E-08 0.38793E-16
13 0.17637E-01 -0.56816E-08 0.32280E-16
14 -0.13918E-01 0.34857E-12 0.12150E-24
15 0.13918E-01 -0.17905E-10 0.32058E-21
16 -0.11419E-01 0.10310E-09 0.10630E-19
17 0.11419E-01 -0.98735E-10 0.97485E-20
18 -0.10196E-01 -0.17781E-08 0.31615E-17
19 -0.10196E-01 0.69512E-09 0.48319E-18
20 0.98238E-02 -0.10521E-09 0.11069E-19
___________
TOTAL EFFECTIVE MASS = 0.46246E-03
_____________________________________________________________
NOTE: MINUS SIGN IN FRONT OF PERIOD INDICATES CLUSTERING OF MODES. S O L U T I O N T I M E L O G (sec)
READING GENERAL INFORMATION, ID, MASS, FREQS . . . . .= 0
READING SPECTRA INFORMATION AND CURVES . . . . . . . .= 0
CALCULATE MODAL PARTICIPATION FACTORS . . . . . . . . = 0
FIND R.M.S DISPLACEMENT RESPONSE
PRINT MODE + COMBINED MODE DISPS FOR EACH DIR . . . . = 0
PRINT COMBINED MODE VELS + ACCS FOR EACH DIRECTION
PRINT R.M.S DISPS., VELS., ACCS. . . . . . . . . . . .= 0
T O T A L S O L U T I O N T I M E (sec) . . . . = 0
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Postprocesado de la Respuesta
La siguiente tarea es representar gráficamente sobre el modelo de Elementos Finitos del Trofeo los valores RMS máximos de la respuesta (desplazamiento, velocidad y aceleración) usando la orden ACTDIS seguido de DISPLOT:
Desplazamiento Resultante Máximo
Aceleración Resultante Máxima
Cálculo de las Tensiones
Las tensiones dinámicas de la estructura se calculan con la orden R_STRESS:
Cálculo de Tensiones
Para ver los resultados máximos de tensiones y reacciones en GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT , tal como se muestra a continuación:
S T R E S S E V A L U A T I O N FOR R E S P O N S E S P E C T R U M A N A L Y S I S E L E M E N T G R O U P N O. 1 (THIN 4-NODE PLATE ELEMENTS ) C O M B I N E D S T R E S S E S (CURVE NO. 1 DIRECTION 3 GROUP NO. 1) ELEMENT NUMBER= 79
NX NY NXY MX MY MXY VX VY
4.27E-02 1.21E-01 5.57E-02 2.71E-02 1.58E-02 1.54E-03 0.00E+00 0.00E+00
LOCATION SIGMA-X SIGMA-Y SIGMA-Z TAU-XY TAU-XZ TAU-YZ VON MISES TOP 9.333E+02 0.000E+00 1.631E+03 0.000E+00 9.720E+01 0.000E+00 1.43949E+03 BOTTOM 9.573E+02 0.000E+00 1.625E+03 0.000E+00 8.763E+01 0.000E+00 1.43662E+03 ELEMENT NUMBER= 103
NX NY NXY MX MY MXY VX VY
4.27E-02 1.21E-01 5.57E-02 2.71E-02 1.58E-02 1.54E-03 0.00E+00 0.00E+00
LOCATION SIGMA-X SIGMA-Y SIGMA-Z TAU-XY TAU-XZ TAU-YZ VON MISES TOP 9.333E+02 0.000E+00 1.631E+03 0.000E+00 9.720E+01 0.000E+00 1.43949E+03 BOTTOM 9.573E+02 0.000E+00 1.625E+03 0.000E+00 8.763E+01 0.000E+00 1.43662E+03
R E A C T I O N F O R C E S ( R. M. S.) :
(In Global Cartesian Coordinate System)
NODE RX RY RZ MX MY MZ
------ ------- ------- ------- ------- ------- -------
458 0.2520E-02 0.9354E-02 0.5123E-02 0.2971E-02 0.2920E-04 0.4708E-03
460 0.3196E-02 0.1237E-01 0.5322E-02 0.2424E-02 0.2752E-04 0.1899E-02
462 0.3977E-02 0.2348E-01 0.6725E-02 0.9887E-03 0.2170E-04 0.2936E-02
466 0.3086E-02 0.3239E-01 0.8797E-02 0.1939E-02 0.1271E-04 0.2362E-02
468 0.1969E-02 0.3680E-01 0.9856E-02 0.2866E-02 0.3214E-05 0.8006E-03
472 0.3541E-02 0.3590E-01 0.9084E-02 0.2231E-02 0.1028E-04 0.1856E-02
474 0.4645E-02 0.2985E-01 0.7141E-02 0.5747E-03 0.1980E-04 0.2824E-02
478 0.3918E-02 0.1983E-01 0.5598E-02 0.1933E-02 0.2648E-04 0.2197E-02
480 0.2520E-02 0.9354E-02 0.5123E-02 0.2971E-02 0.2920E-04 0.4708E-03
484 0.3196E-02 0.1237E-01 0.5322E-02 0.2424E-02 0.2752E-04 0.1899E-02
486 0.3977E-02 0.2348E-01 0.6725E-02 0.9887E-03 0.2170E-04 0.2936E-02
490 0.3086E-02 0.3239E-01 0.8797E-02 0.1939E-02 0.1271E-04 0.2362E-02
492 0.1969E-02 0.3680E-01 0.9856E-02 0.2866E-02 0.3214E-05 0.8006E-03
496 0.3541E-02 0.3590E-01 0.9084E-02 0.2231E-02 0.1028E-04 0.1856E-02
498 0.4645E-02 0.2985E-01 0.7140E-02 0.5747E-03 0.1980E-04 0.2824E-02
502 0.3918E-02 0.1983E-01 0.5598E-02 0.1933E-02 0.2648E-04 0.2197E-02
S O L U T I O N T I M E L O G I N S E C FOR STRESS CALCULATIONS INPUT PHASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 1
OBTAINING NODAL DISPLACEMENTS FOR EACH CASE . . . = 0
STRESS EVALUATION FOR EACH CASE . . . . . . . . . = 3
TOTAL TIME FOR LOAD CASE SOLUTIONS . . . . . . . = 3
T O T A L S O L U T I O N T I M E . . . . . = 4
( 0: 0: 4)
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Postprocesado de Tensiones Máximas
La siguiente tarea es representar gráficamente sobre el modelo de Elementos Finitos del Trofeo los valores RMS máximos de las tensiones vonMises usando la orden ACTSTR seguido de STRPLOT:
Tensiones Resultantes Máximas
