Nota Técnica Nº G11 -- La Técnica de Subestructurado en COSMOS/M

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La Técnica de Subestructurado en COSMOS/M

Productos: COSMOS/M
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado
Ultima revisión: Agosto-2001

Para la solución de grandes modelos de Elementos Finitos, COSMOS/M ofrece un procedimiento conocido como "subestructuring" mediante el cual la estructura completa se divide en pequeñas partes que se calculan por separado. Cada uno de esos cálculos genera un conjunto de datos que se ensamblan al final para la solución de la estructura combinada. A continuación, se obtiene la solución en cada una de las subestructuras mediante cálculos por separado.

En COSMOS/M cada subestructura se conoce como SuperElemento. Cada superelemento es toda una estructura desarticulada que puede estar conectada a la estructura principal y/o a otros superlementos. Hay ciertas limitaciones impuestas al número máximo de superelementos y de nodos de unión entre subestructuras(llamados también supernodos). También es posible combinar diferentes superelementos para formar un pseudo superelemento, llamado subestructurado de multinivel.

El análisis estático lineal de un modelo con subestructuras se realiza en tres fases. En la primera, se analiza cada superelemento para obtener una descripción de su comportamiento visto por los nodos frontera (supernodos). En la segunda fase, se combinan y analizan las matrices producidas por cada superelemento con las de la estructura principal. Y en la tercera fase, se completa el análisis de cada superelemento restableciendo los desplazamientos y tensiones en los nodos. Las siguientes líneas describen el procedimiento con más detalle.

Ejemplo de Aplicación

La Fig.1 muestra una viga en voladizo que se utilizará para documentar un análisis típico de subestructuras, incluyendo la formación, ensamblado y solución de la estructura principal y de los superelementos. Se consideran dos Métodos para la resolución del problema.

Ejemplo de Subestructura
Fig.1: Estructura de barras de dos vanos

q Datos:

	Módulo de Elasticidad, EX = 2.1E6 kg/cm²
	Cargas P1 = P2 = P3 = 1 Kg
	Area barras verticales y horizontales = 1.0 cm²
	Area barras diagonales = 0.707 cm²

METODO-1:
Una Estructura Principal y una Subestructura

Fig2: División de la estructura en Superelementos y Supernodos (Método 1)

Creación de la Subestructura 1

	Se crea una nueva base de datos, por ejemplo SUB1
	Se define el modelo (geometría y malla), propiedades (tipos de elementos, materiales y propiedades geométricas) y cargas y condiciones de contorno (si existen y son conocidas).
	Se define el Superelemento 1 (orden SPSTR,1,1)
	Se define la conectividad del Superelemento 1 con el resto mediante los Supernodos 1 y 4 (orden SPELE,,,2,1,4)
	Se calculan desplazamientos (STRESS,0 seguido de R_STATIC)

Crear super elemento 1. Usar el nombre "SUB1" como "problem name".
Definir el Grupo de Elementos (TRUSS2D), propiedades de material (EX), y constantes reales (en este caso el área de la sección transversal).

GEO > EGROUP,1,TRUSS2D;
GEO > MPROP,1,EX,2.1E6
GEO > RCONST,1,1,1,1,1
GEO > RCONST,1,2,1,1,0.707
Definir la geometría del modelo.

GEO > PLANE;
Define el plano xy

GEO > ACTNUM,PT;
GEO > ACTNUM,CR;
GEO > VIEW;
GEO > GRIDON;

GEO > CRPCORD
Curve [ 1 ] >
Digitize/Input coordinates > 0,0,0
Digitize/Input coordinates > 20,0,0,
Digitize/Input coordinates > 20,20,0,
Digitize/Input coordinates > 0,20,0,
Digitize/Input coordinates > 0,20,0,

GEO > CRLINE
Curve [ 4 ] >
Pick/Input Keypoint 1 > 1
Pick/Input Keypoint 2 > 3

GEO > CRLINE
Curve [ 5 ] >
Pick/Input Keypoint 1 > 2
Pick/Input Keypoint 2 > 4

GEO > GRIDOFF;
GEO > SCALE;
Definir nodos y elementos del RC#1 mallando las curvas horizontales y verticales.

GEO > ACTSET,RC,1

GEO > M_CR
Pick/Input Beginning Curve > 1
Pick/Input Ending Curve > 3
Increment [ 1 ] >
Number of nodes per element [ 3 ] > 2
Number of elements on each curve [ 2 ] > 1;
Definir nodos y elementos del RC#2 mallando las diagonales.

GEO > ACTSET,RC,2

GEO > M_CR,4,5,1,2,1;

GEO > NMERGE;
GEO > NCOMPRESS;
GEO > CLS;
GEO > ACTNUM,ND;
GEO > ACTNUM,EL;
GEO > ACTECLR,1,RC;
GEO > NPLOT;
GEO > EPLOT;
Introducir las fuerzas nodales.

GEO > FND
Pick/Input Beginning Node > 2
Force label > FX
Value > 1.0
Pick/Input Ending Node > 3;

GEO > FND,3,FY,1.0;
Definir la subestructura (super elemento nº 1).

GEO > SPSTR
Analysis type [ 0 ] > 1
Super Element [ 1 ] >
Definir la conectividad del super elemento

GEO > SPELE
Super Element [ 1 ] >
Starting location in the node set [ 1 ] >
Number of nodes to be entered [ 1 ] > 2
Pick/Input Node 1 > 1
Pick/Input Node 2 > 4
Desactiva el cálculo de tensiones (sólo se calculan los desplazamientos).

GEO > STRESS,0
Realiza el análisis estático para condensar la subestructura 1.

GEO > R_STATIC

La matriz de rigidez condensada se almacena en el fichero TMP.S01, y el vector de fuerzas condensado en el fichero TMP.F01; si la estructura principal se crea en otro ordenador, habrá que copiar allí dichos ficheros para el ensamblado del superelemento.

Creación de la Subestructura Principal y Solución

	Se crea una nueva base de datos, por ejemplo MAIN1
	Se define el modelo (geometría y malla), propiedades (tipos de elementos, materiales y propiedades geométricas) y cargas (si tuviera) y condiciones de contorno de la estructura principal.
	Se especifica que se ensamble el superlemento unido a la estructura prncipal (orden SPSTR,2). Aquí se indica que se calculen los desplazamientos y tensiones de la estructura principal incluyendo la Subestructura 1, cuya información se lee de los ficheros TMP.S01 y TMP.F01.
	Se define la conectividad de la Estructura Principal con el resto mediante los Supernodos 2 y 3 (orden SPELE,,,2,2,3)
	Se calculan desplazamientos y tensiones (R_STATIC) en la estructura principal

Crear la estructura principal.

GEO > NEWPROB
Problem name > MAIN1
Definir el Grupo de Elementos (TRUSS2D), propiedades de material (EX), y constantes reales (en este caso el área de la sección transversal).

GEO > EGROUP,1,TRUSS2D;
GEO > MPROP,1,EX,2.1E6
GEO > RCONST,1,1,1,1,1
GEO > RCONST,1,2,1,1,.707
Definir la geometría de la estructura principal:

GEO > PLANE;
Define el plano xy

GEO > ACTNUM,PT;
GEO > ACTNUM,CR;
GEO > VIEW;
GEO > GRIDON;

GEO > CRPCORD
Curve [ 1 ] >
Digitize/Input coordinates > 0,0,0
Digitize/Input coordinates > 20,0,0
Digitize/Input coordinates > 20,20,0
Digitize/Input coordinates > 0,20,0
Digitize/Input coordinates > 0,0,0

GEO > CRLINE,5,1,3
GEO > CRLINE,6,2,4
GEO > GRIDOFF;
GEO > SCALE;
Definir nodos y elementos.

GEO > ACTSET,RC,1
GEO > M_CR,1,4,1,2,1;
GEO > ACTSET,RC,2
GEO > M_CR,5,6,1,2,1;
GEO > NMERGE;
GEO > NCOMPRESS;
GEO > CLS;
GEO > ACTNUM,ND;
GEO > ACTNUM,EL;
GEO > ACTECLR,1,RC;
GEO > NPLOT;
GEO > EPLOT;
Especificar restricciones de desplazamiento

GEO > DCR
Beginning Curve > 4
Displacement label > AU;
Especificar el tipo de análisis de subestructura. En esta fase se calculan los desplazamientos y tensiones de la estructura principal que implica la solución del sistema completo de ecuaciones incluyendo la subestructura 1. La información de la subestructura 1 se lee de los ficheros TMP.S01 y TMP.F01.

GEO > SPSTR
Analysis type [ 0 ] > 2
Definir la conectividad del super elemento principal

GEO > SPELE
Super Element [ 1 ] >
Starting location in the node set [ 1 ] >
Number of nodes to be entered [ 1 ] > 2
Node 1 > 2
Node 2 > 3
Ejecutar el análisis de desplazamientos y tensiones para obtener los resultados de la estructura principal.

GEO > STRESS,1
GEO > A_STRESS,0,0;
GEO > R_STATIC
Usar DEFPLOT y ANIMATE para ver la deformada de la estructura principal, o usar la orden EDIT para ver el fichero de salida de resultados MAIN1.OUT

Recuperación de Desplazamientos y Tensiones en la Subestructura 1

	Se carga el problema SUB1
	Se especifica restaurar desplazamientos (orden SPSTR,3,1).
	Se calculan desplazamientos y tensiones (R_STATIC) en la subestructura 1.

Para recuperar los desplazamientos del super element 1, volver a cargar el modelo SUB1.

GEO > NEWPROB
Problem name > SUB1
Open as an old problem [yes] >
Especificar la recuperación de resultados y volver a ejecutar el análisis estático:

GEO > SPSTR,3,1
GEO > STRESS,1
GEO > A_STRESS,0,0;
GEO > R_STATIC
Usar DEFPLOT y ANIMATE para ver la deformada de la subestructura 1, o usar la orden EDIT para ver el fichero de salida de resultados SUB1.OUT

METODO-2:
Una Estructura Principal y dos Subestructuras

06_16.gif (4707 bytes)
Fig3: Estructura Principal y SubEstructuras (Método 2)

	La estructura principal se define por los nodos comunes a las dos subestructuras 1 y 2.
	La estructura principal y las subestructuras se definen como muestra la Fig. 3.
	Para la Subestructura-1 usaremos la misma secuencia de órdenes que el ejemplo MAIN1 del Método-1
	El procedimiento de creación de la Subestructura-2 es similar al Método-1, usaremos la misma secuencia de órdenes que el ejemplo SUB1

Creación de la Subestructura 1

Crear la Subestructura 1. Usar "SUBEST1" como nombre de problema.

GEO > NEWPROB
Problem name > SUBEST1

EGROUP,1,TRUSS2D;
RCONST,1,1,1,1,1
RCONST,1,2,1,1,0.707
MPROP,1,EX,2.1E6
PLANE,Z,0,1
VIEW,1,2,3,0
CRPCOORD,1,0,0,0,20,0,0,20,20,0,0,20,0,0,0,0
VIEW,1,2,3,0
SCALE,0
CRLINE,5,1,3
CRLINE,6,2,4
ACTSET,RC,1
M_CR,1,4,1,2,1,1
ACTSET,RC,2
M_CR,5,6,1,2,1,1
NMERGE;
NCOMP;
ACTECLR,1,RC,1
DCR,4,AU,0,4,1,
Definir el tipo de análisis: crear la subestructura y superelemento 1

GEO > SPSTR
Analysis type [ 0 ] > 1
Super element [ 1 ] > 1
Definir los nodos del super elemento 1

GEO > SPELE,1,1,2,2,3
Desactivar el análisis de tensiones.

GEO > STRESS,0
A_STATIC,N,0,0,1E-006,1E+010,0,0,0,0,0,0,0,1
Ejecutar el análisis estático para crear el super elemento (o subestructura) nº 1

GEO > R_STATIC

Las matrices condensadas de rigidez y de cargas se almacenan en los ficheros TMP.S01 y TMP.F01, respectivamente.

Creación de la Subestructura 2

Crear la Subestructura 2. Usar "SUBEST2" como nombre de problema.

GEO > NEWPROB
Problem name > SUBEST2

EGROUP,1,TRUSS2D;
RCONST,1,1,1,1,1
RCONST,1,2,1,1,0.707
MPROP,1,EX,2.1E6
PLANE,Z,0,1
VIEW,1,2,3,0
CRPCOORD,1,0,0,0,20,0,0,20,20,0,0,20,0,0,20,0
CRLINE,4,1,3
CRLINE,5,2,4
ACTSET,RC,1
M_CR,1,3,1,2,1,1
ACTSET,RC,2
M_CR,4,5,1,2,1,1
NMERGE;
NCOMP;
SCALE,0
FND,2,FX,1,3,1
FND,3,FY,1,3,1
Definir el tipo de análisis: crear la subestructura y superelemento 2

GEO > SPSTR
Analysis type [ 0 ] > 1
Super element [ 1 ] > 2
Definir los super nodos.

GEO > SPELE,2,1,2,1,4
Desactivar el análisis de tensiones.

GEO > STRESS,0
A_STAT,N,0,0,1E-006,1E+010,0,0,0,0,0,0,0,1
Ejecutar el análisis estático para crear el super elemento (o subestructura) nº 2

GEO > R_STATIC

Las matrices condensadas de rigidez y de cargas se almacenan en los ficheros TMP.S02 y TMP.F02, respectivamente.

Creación de la Estructura Principal y Solución

Crear la estructura principal. Usar el nombre de problema "MAIN".

GEO > NEWPROB
Problem name > MAIN
Definir nodos por sus coordenadas:

GEO > ND,1,20,20;
GEO > ND,2,20,0;
Especificar el cálculo de desplazamientos y ensamblaje para la estructura principal mediante SPSTR.

GEO > SPSTR,2
Definir la conectividad de super nodos para las subestructuras 1 y 2 y calcular los desplazamientos de la estructura principal.

GEO > SPELE,1,1,2,2,1
GEO > SPELE,2,1,2,2,1
GEO > STRESS,0,
GEO > R_STATIC

Para recuperar desplazamientos en la Subestructura-1, seguir los siguientes pasos (la recuperación de desplazamientos en la Subestructura-2 se puede realizar de la misma manera que se mostró en el Método-1):

Recuperación de Desplazamientos y Tensiones en la Subestructura 1

Abrir la base de datos SUBEST1 de la subestructura 1

GEO > NEWPROB
Problem name > SUBEST1
Open as an old problem [yes] >
Especificar recuperar desplazamientos.

GEO > SPSTR,3,1
GEO > STRESS,1
GEO > A_STRESS,0,0;
GEO > R_STATIC

Así se ha completado el análisis estático lineal de la estructura en su conjunto. Usar las órdenes de postprocesado para ver y representar en pantalla los resultados del análisis, o usar la orden EDIT para ver el fichero de salida de resultados SUBEST1.OUT.