Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº B02
Pandeo Lateral Torsional en Vigas (II)
Productos: COSMOS/DesignSTAR 4.0 (2003/220)
Categoría: Preprocesado, Análisis y Postprocesado
Ultima revisión: Diciembre-2003
1. Planteamiento del Problema
Se trata de realizar ahora un estudio comparativo entre el Análisis Lateral Torsional en Vigas (I) realizado anteriormente con
COSMOS/M GEOSTAR 2.85 utilizando elementos SHELL4/SHELL4T y el mismo problema resuelto con
COSMOS/DesignSTAR 4.0 a partir de una viga sólida generada en un paquete CAD 3D mallando
tanto con elementos sólidos TETRA10 de alto orden como con elementos SHELL6/SHELL6T finos
y gruesos. Recordar que se trata de calcular la carga crítica de pandeo lateral
por torsión en una Viga IPE200 de 6 metros de longitud con apoyos de horquilla
en ambos extremos sometida a una carga de presión uniforme aplicada en el ala inferior de
la viga:
Dimensiones de la viga IPE200
2. Modelo Sólido 3D de la Viga
El modelo sólido de la Viga ha sido creado en un paquete
CAD 3D incluyendo además del modelo sólido de la viga las superficies medias del alma y
alas de la viga y ha sido importado en COSMOS/DesignSTAR en donde se han creado sendos
estudios de análisis de pandeo lineal tanto con elementos sólidos TETRA10 como elementos
SHELL6 de alto orden. También se han definidos las propiedades de los materiales, así
como las cargas y condiciones de contorno, quedando listo para mallar y ejecutar el
correspondiente análisis. El modelo de la viga en formato para COSMOS/DesignSTAR 4.0
(2003/220) está disponible en el siguiente fichero:
(
PandeoDgxAsm.ZIP -- 24 kb)
Modelo Sólido + Superficies Medias
de la Viga
generado en un paquete CAD 3D
3. Viga Mallada con elementos TETRA10
Tomando como referencia el espesor del alma de 5.6 mm, se ha
mallado el modelo sólido de la viga de forma automática con elementos sólidos TETRA10
(tetraedros de alto orden de 10-nodos por elemento) utilizando los siguientes tamaños de
elemento: 18 mm, 13.5 mm y 11.2 mm.
| Tamaño de Elemento | NODOS | ELEMENTOS | GDL |
| Esize = 18 mm: | 46285 | 22880 | 138548 |
| Esize = 13 mm: | 91703 | 45788 | 274702 |
| Esize = 11 mm: | 113812 | 56675 | 340951 |
Viga mallada con elementos TETRA10
de tamaño = 11.2 mm
4. Resultados de Carga Crítica de Pandeo con elementos TETRA10
La siguiente tabla muestra los resultados de la Presión
Crítica de Pandeo obtenida mallando la viga con elementos sólidos TETRA10 (tetraedros de
alto orden de 10-nodos por elemento) utilizando diferentes tamaños de elemento. El
cálculo de Pandeo se realiza utilizando tanto el PCG ITERATIVE Solver (también llamado
FFEPlus) junto con el Método de Lanczos como el DIRECT SPARSE solver junto con el Método
de la Potencia Inversa:
| Elementos Sólidos TETRA10 | PCG ITERATIVE Solver (Método de Lanczos) |
DIRECT SPARSE Solver (Método Potencia Inversa) |
| Esize = 18 mm: | 781 (99 seg.) | 781 (94 seg.) |
| Esize = 13 mm: | 752 (6.5 min.) | 752 (13.6 min.) |
| Esize = 11 mm: | 753 (9 min.) | 753 (22 min.) |
| Teoría (R. Argüelles) | 577 | 577 |
Resultados de Carga Crítica de Pandeo de la Viga mallada con elementos TETRA10
5. Viga Mallada con elementos SHELL
Tomando como referencia la longitud del ala de la viga de
valor 100 mm, se ha mallado la viga de forma automática con elementos SHELL6 triangulares
de alto orden de 6-nodos por elemento utilizando los siguientes tamaños de elemento: 25
mm, 17 mm y 12.5 mm (es decir, dividiendo el ala en 4, 6 y 8 elementos respectivamente)
| Tamaño de Elemento | NODOS | ELEMENTOS | GDL |
| Esize = 25 mm: | 7953 | 3840 | 47511 |
| Esize = 17 mm: | 16627 | 8112 | 99455 |
| Esize = 12.5 mm: | 30309 | 14882 | 181447 |
Viga mallada con elementos SHELL de
tamaño = 12.5 mm
6. Resultados de Carga Crítica de Pandeo con elementos SHELL
La siguiente tabla muestra los resultados de la Carga
Crítica de Pandeo obtenida mallando la viga con elementos SHELL6 finos y SHELL6T gruesos
con diferentes tamaños de elementos utilizando siempre el DIRECT SPARSE solver junto con
el Método de la Potencia Inversa:
| Elementos SHELL6 | SHELL6 (fino) | SHELL6T (grueso) |
| Esize = 25 mm: | 467.3 | 513.9 |
| Esize = 17 mm: | 466.9 | 503.7 |
| Esize = 12.5 mm: | 462.4 | 485 |
| Teoría (R. Argüelles) | 577 | 577 |
Resultados de Carga Crítica de Pandeo de la Viga
mallada con elementos SHELL6T
7. Discusión de Resultados
Se observa que la solución por elementos finitos más
cercana a la Presión de Pandeo Teórica --(R. Argüelles) Pcrít
= 577 kg/m-- se consigue usando elementos SHELL6T Gruesos
con una malla de 4 elementos en el ala, y que cuanto más se reduce el tamaño del
elemento la Presión Crítica de Pandeo es menor. Tambíen se aprecia que los resultados
que se obtienen con el elemento SHELL6T de pared gruesa están más próximos al valor
teórico que los resultados que se obtienen con el elemento SHELL6 de pared fina ya que
incluye efectos (out-of-plane) de deformación a cortadura que no están
incorporados en los libros de texto, y por lo tanto el cálculo es mucho más eficiente
(ver Tipos de Elementos Shell). A través del estudio de
convergencia de la solución, se aprecia que a medida que se refina el modelo (se
incrementa el nº de elementos), el valor de la carga de pandeo crítica Pcrit
es cada vez menor.
8. Referencias
 |
R. Argüelles, "La Estructura Metálica Hoy: Teoría y Práctica", Vol. I, pág. 193 |
|
J. Marco, "Fundamentos para el Cálculo y Diseño de Estructuras Metálicas de Aº Laminado", pág. 886 |
