Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº F03
FACTOR DE PARTICIPACION DE MASA
Productos: COSMOS/M 2.85
Categoría: Análisis
Ultima revisión: Diciembre-2003
En un análisis dinámico de frecuencias el Factor de Participación de Masa refleja la cantidad de masa que participa en cada modo. Se activa con la orden A_FREQ mediante "Mass Participation Factor=1:Yes":
Parámetros de Cálculo de
Frecuencias
En cálculo de frecuencias el Factor de Participación de Masa es un excelente indicador para determinar si el número de frecuencias calculadas es suficiente o no para el análisis dinámico avanzado posterior de respuesta forzada. Los resultados del Factor de Participación de Masa están disponibles en el fichero .OUT junto con los resultados del análisis de frecuencias, tal como muestra el ejemplo siguiente correspondiente a un modelo en el que se han calculado los 20 primero modos de vibración:
************************************************************
* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N *
************************************************************
MODE PARTICIPATION FACTORS MODAL MASSES No. x-dir y-dir z_dir Mx My Mz 1 -.50943E-02 0.42921E-09 0.00000 .25951E-04 .18422E-18 0.00000
2 -.80279E-11 -.20215 0.00000 .64447E-22 .40863E-01 0.00000
3 -.41699E-10 -.88472E-01 0.00000 .17388E-20 .78273E-02 0.00000
4 -.45734E-01 -.12184E-09 0.00000 .20916E-02 .14844E-19 0.00000
5 -.16051 0.16227E-09 0.00000 .25763E-01 .26331E-19 0.00000
6 -.62501E-10 -.85597E-01 0.00000 .39064E-20 .73269E-02 0.00000
7 -.84749E-09 -.83750E-02 0.00000 .71825E-18 .70141E-04 0.00000
8 -.59557E-01 -.45966E-10 0.00000 .35470E-02 .21129E-20 0.00000
9 0.12658 0.84804E-09 0.00000 .16021E-01 .71917E-18 0.00000
10 -.59656E-08 0.20367E-01 0.00000 .35589E-16 .41480E-03 0.00000
11 0.88436E-01 0.18009E-09 0.00000 .78209E-02 .32433E-19 0.00000
12 0.52630E-09 -.96644E-02 0.00000 .27699E-18 .93401E-04 0.00000
13 0.11655E-02 0.17015E-08 0.00000 .13585E-05 .28952E-17 0.00000
14 -.25170E-09 -.13151E-01 0.00000 .63352E-19 .17295E-03 0.00000
15 -.10814E-01 0.15435E-09 0.00000 .11693E-03 .23825E-19 0.00000
16 0.11192E-08 0.25677E-02 0.00000 .12527E-17 .65931E-05 0.00000
17 -.10711E-07 -.13275E-01 0.00000 .11473E-15 .17623E-03 0.00000
18 0.37450E-02 0.40191E-07 0.00000 .14025E-04 .16153E-14 0.00000
19 0.12449E-01 0.11494E-07 0.00000 .15499E-03 .13211E-15 0.00000
20 0.27287E-07 -.31269E-02 0.00000 .74460E-15 .97774E-05 0.00000
__________ __________ __________
TOTAL EFFECTIVE MASS = .55557E-01 .56961E-01 0.00000
INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFECTIVE MASS
--------------------- --------------------------
TOTAL MASS TOTAL MASS
MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. My Cum. Mz
No. ---- ---- ---- ------- ------- -------
MASS MASS MASS MASS MASS MASS
1 0.430E-03 0.305E-17 0.000 0.430E-03 0.305E-17 0.000
2 0.107E-20 0.677 0.000 0.430E-03 0.677 0.000
3 0.288E-19 0.130 0.000 0.430E-03 0.807 0.000
4 0.347E-01 0.246E-18 0.000 0.351E-01 0.807 0.000
5 0.427 0.437E-18 0.000 0.462 0.807 0.000
6 0.648E-19 0.121 0.000 0.462 0.929 0.000
7 0.119E-16 0.116E-02 0.000 0.462 0.930 0.000
8 0.588E-01 0.350E-19 0.000 0.521 0.930 0.000
9 0.266 0.119E-16 0.000 0.787 0.930 0.000
10 0.590E-15 0.688E-02 0.000 0.787 0.937 0.000
11 0.130 0.538E-18 0.000 0.916 0.937 0.000
12 0.459E-17 0.155E-02 0.000 0.916 0.938 0.000
13 0.225E-04 0.480E-16 0.000 0.916 0.938 0.000
14 0.105E-17 0.287E-02 0.000 0.916 0.941 0.000
15 0.194E-02 0.395E-18 0.000 0.918 0.941 0.000
16 0.208E-16 0.109E-03 0.000 0.918 0.941 0.000
17 0.190E-14 0.292E-02 0.000 0.918 0.944 0.000
18 0.233E-03 0.268E-13 0.000 0.919 0.944 0.000
19 0.257E-02 0.219E-14 0.000 0.921 0.944 0.000
20 0.123E-13 0.162E-03 0.000 0.921 0.944 0.000
TOTAL EFFECTIVE MASS
-------------------- = 0.921 0.944 0.000
TOTAL MASS
|
En la Industria los resultados de un análisis dinámico se consideran razonablemente exactos si la siguiente relación es mayor del 80% (es decir, 0.8):
MASA TOTAL EFECTIVA EN LA
DIRECCION DE LA EXCITACION
----------------------------------------------------
MASA TOTAL
Como se aprecia en el listado de resultados, el Factor de Participación de Masa en la dirección Y (dirección de la excitación) dividido por la Masa Total es 0.944 (es decir, el 94.4%), lo que significa que los resultados del análisis de respuesta en el tiempo, incluyendo los 20 primeros modos de vibración, conducirán a una solución razonable y correcta.
La suma de los Factores de Participación de Masa tiende hacia la suma de la masa del modelo, es decir, añadiendo todos los factores de participación de masa individuales correspondientes a un elevado número de modos deberá capturarse un elevado porcentage de la masa al cuadrado, digamos entre el 50% y el 90%.
La Masa Efectiva es la relación entre el Factor de Participación de Masa y la Masa Total al cuadrado, y se expresa en porcentage (%).
La Masa Total Efectiva es la suma de las Masas Efectivas individuales de todos los modos, y también se expresa en porcentage (%).
La siguiente tabla muestra valores típicos del Factor de Participación de Masa para un modelo de 200 kg:
| Modo 1 | Modo 2 | Modo 3 | Modo 4 | Modo 5 | |
| Factor Participación Masa | 20000 | 12000 | 6000 | 1000 | 600 |
| Masa Efectiva | 50% | 30% | 15% | 2.5% | 1.5% |
| Masa Total Efectiva | 50% | 80% | 95% | 97.5% | 99.0% |
En resumen, el porcentage estimado de Masa Total Efectiva que se debe alcanzar en un modelo de aplicación industrial es del orden del 80%. Si el porcentage es menor del 80% el usuario deberá repetir el análisis de frecuencias aumentando el nº de modos propios a calcular. Sin embargo, puede ocurrir que la carga esté aplicada de tal forma que sólo excite los modos de elevada frecuencia (por ejemplo, modos 72 a 75) y por tanto es posible que el factor de participación de masa obtenido sea bajo si el análisis incluye el cálculo de un nº de modos reducido (por ejemplo, 20).
