Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº G12
Mecánica de la Fractura Lineal Elástica en COSMOS/M
Productos: COSMOS/M
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado
Ultima revisión: Agosto-2001
El módulo STAR de COSMOS/M pone a disposición del usuario los elementos de alto orden PLANE2D cuadrilátero de 8-nodos y SOLID cubo 3D de 20 nodos para el análisis de problemas 2D/3D de Mecánica de la Fractura Lineal Elástica.
Hay tres modos fundamentales de fractura, tal como se muestra en la figura:
- El Modo-I representa la apertura de la grieta debido a tensiones perpendiculares al plano de la grieta.
- El Modo-II la grieta está provocada por cargas cortantes paralelas al plano de la grieta en la dirección de la cara más ancha (modo de deslizamiento), y
- El Modo-III está provocado por cargas cortantes perpendiculares al plano de la grieta (modo de desgarramiento).
Coordenadas y Modos de Deformación
en la punta de la Grieta
El parámetro de fractura que calcula COSMOS/M es el Factor de Intensidad de Tensión, K que es función de la geometría de la grieta y de las cargas aplicadas. Este factor de intensidad de tensión no está relacionado con el factor de concentración detensiones. El factor no sólo describe el campo de tensiones y desplazamientos en las cercanías de la punta de la grieta, sino que también determina el porcentaje de pérdida de energía elástica (G) asociado con la grieta. La relación entre los factores K y G es:
G = (1-u2)(KI2 + KII2)/E + KIII2/E
El siguiente ejemplo ilustra las capacidades de cálculo de COSMOS/M del Factor de Intensidad de Tensión del Modo-I en una viga simplemente apoyada con una grieta en el centro sujeta a una carga puntual:
Descripción del problema
Esta figura representa el efecto de la singularidad geométrica introducida por la grieta en las tensiones, así como en la deformada del modelo:
Contorno de Tensiones y Deformada
El valor del factor de Intensidad de tensión calculado por COSMOS/M es KI = 2.96985. La solución analítica para el Modo-I es la siguiente (Gross & Srawley, 1972):
En la tabla se muestra una comparativa entre la solución analítica y la obtenida en COSMOS/M. La solución con 800 elementos muestra convergencia hacia la solución analítica del Factor de Intensidad de Tensión del Modo-I:
Solución KI Resultados Error (%) Teoría 3.3541 --- COSMOS/M 200 elementos 2.96985 11.46 COSMOS/M 800 elementos 3.05867 8.81
