Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº G8

Librería de Elementos Finitos de COSMOS/M

Productos: COSMOS/M Geostar
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado
Ultima revisión: Agosto-2001

Contenido:

Una buena y amplia librería de tipos de elementos finitos es el principal recurso del Método de Análisis por Elementos Finitos (MEF). La forma del elemento sirve para aproximar la geometría de la estructura, mientras que su modelo matemático simula el comportamiento físico. Dependiendo de la geometría del dominio a discretizar, habrá que construir el modelo con uno o más de los siguientes tipos de elementos:

Elementos Concentrados (0-D):

Se usan para mallar elementos de 1-nodo tales como MASS, GAP, SPRING, etc..

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Elementos Unidimensionales (1-D):

Se usan para mallar vigas, columnas, pórticos, barras, rigidizadores, cables, torres de transmisión de energía, puentes, línea de tuberías, etc. Las estructuras pueden ser de dos o tres dimensiones, tal como muestra la siguiente Fig. 1:

Fig. 1: Pórtico 2D mallado con elementos Viga 1-D de nodos rígidos

Los tipos de elementos línea más comunes son las celosías (TRUSS), vigas (BEAM), barra rígida (RBAR), tuberías (PIPE), contacto/fricción (GAP) y muelle (SPRING). Los elementos BEAM soportan diferentes tipos de sección: IPN, HEB, L, T, etc. Los elementos línea pueden ser lineales con dos nodos por elemento, cuadráticos (3 nodos) o cúbicos (4 nodos), ver Fig.2:

Fig. 2: Elementos línea 1-D lineales, cuadráticos y cúbicos

 

Los elementos línea se pueden usar junto con elementos de 2 ó 3 dimensiones (tipo área y volumen respectivamente). Por ejemplo, para discretizar una lámina reforzada con rigidizadores o el sistema compuesto viga-losa de la Fig.3 habrá que usar elementos BEAM y SHELL. La unión puede ejecutarse de varias formas:

1. En la figura se ha realizado mediante elementos rígidos (RBAR, 2-nodos) que mantienen la compatibilidad de desplazamientos entre cada par de nodos de la losa y la viga, es decir, entre los elementos BEAM y SHELL.

2. La segunda opción (y las más recomendable) es aprovechar la característica OFFSET de los elementos BEAM de COSMOS/M que permite introducir la distancia del CDG de la sección de la viga (en el ejemplo X_e) y usar los propios nodos del SHELL como nodos del elemento BEAM.

3. La tercera opción es aplicando restricciones multipunto ("multipoint constraints") a cada par de nodos de la losa y viga, más tediosa al tener que especificar las relaciones nodo-a-nodo, pero más segura y estable -desde el punto de vista numérico- que la primera ya que no introduce ninguna rigidez artifical adicional.

Fig. 3: Sistema de Viga compuesta y modelo de elementos finitos

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Elementos Bidimensionales (2-D):

Se usan para mallar estructuras contínuas (tanto planas como curvadas) como la de la Fig 4. Los elementos área se consideran de pequeño espesor, por tanto no precisan de un tratamiento tridimensional general. Los análisis con elementos área se utilizan ampliamente en la industria. A menudo, los análisis MEF tridimensionales se preceden de un estudio equivalente 2D (¡¡muy recomendable!!).

Fig. 4: Ejemplo de estructura discretizada con elementos área 2-D llamados SHELL

Los tipos de elementos área más comunes son las láminas y cáscaras con geometría triangular de 3-6-10 nodos y cuadriláteros de 4-8-9 nodos, que además pueden ser lineales, cuadráticos y cúbicos (ver Fig.5):

Fig. 5: Elementos área

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Elementos Tridimensionales (3-D):

Se usan para mallar dominios contínuos. En la práctica muchas estructuras requieren el uso de elementos que consideren los efectos tridimensionales. Por ejemplo, para modelizar con precisión una presa de hormigón, es necesario utilizar elementos sólidos (ver Fig.6):

Fig. 6: Modelo de Elementos Finitos de una Presa usando elementos sólidos 3-D

Los elementos sólidos 3-D están disponibles en una amplia variedad de formas, los más comunes son los siguientes (ver Fig.7):

Fig. 7: Tipos de elementos sólidos 3-D

El análisis MEF con elementos sólidos es computacionalmente intensivo y muy costoso. La ventaja del análisis 3-D frente al 2-D equivalente es que el primero puede predecir con mucha mayor precisión el comportamiento real del modelo, pero el coste es muy superior: mayor tiempo y dificultad de mallado, mucho mayor tiempo de análisis, aumento del volumen de información a postprocesar, etc.

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Elementos Axisimétricos (1-D y 2-D):

Se usan para discretizar objetos con simetría alrededor de un eje. Por ejemplo, la rueda de tren de la Fig.8 se puede mallar con elementos sólidos planos axisimétricos:

Fig. 8: Rueda de Tren discretizada mediante elementos sólidos axisimétricos

Los elementos sólidos axisimétricos son esencialmente elementos 2-D que simulan un comportamiento 3-D. En estructuras axisimétricas de pequeño espesor (por ejemplo, depósitos y recipientes a presión) se recomienda usar elementos SHELL axisimétricos y para el resto de estructuras se usan elementos sólidos axisimétricos 2-D (por ejemplo, recipientes de pared gruesa). Los elementos pueden ser triangulares o cuadrangulares. La Fig.9 ilustra los tipos de elementos axisimétricos:

Fig. 9: Elementos Axisimétricos

Los elementos Sólidos Axisimétricos pueden ser lineales o cuadráticos (ver Fig. 10). Los elementos axisimétricos de alto orden se emplean para representar con precisión la geometría y obtener resultados más precisos.

Fig. 10: Elementos Sólidos Axisimétricos con diferente tipo de sección

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Clasificación de los Elementos de COSMOS/M

Los tipos de elementos disponibles en COSMOS/M se pueden clasificar en función de la geometría del dominio a modelizar (ver Fig.11):

Fig. 11: Clasificación de los Elementos de COSMOS/M de acuerdo con la Geometría

Otra clasificación de los elementos puede estar basada también en su comportamiento (ver Fig. 12):

Fig. 12: Clasificación de los Elementos de COSMOS/M de acuerdo con su Comportamiento

La siguiente tabla muestra todos los tipos de elementos disponibles en COSMOS/M definidos mediante la orden EGROUP, junto con los módulos de análisis que los soportan:

Existe una relación de elementos especiales en COSMOS/M que no se introducen mediante la orden EGROUP general de definición de grupos y propiedades de elementos. Estos elementos son los siguientes:

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