Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº G7C
Métodos H/P de Mallado Adaptativo
CASO 3: Aplicación del Método-P Adaptativo
Productos: COSMOS/M
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado, Análisis y Postprocesado
Ultima revisión: Agosto-2001
El modelo de partida es exactamente el mismo que el utilizado en el Método-H: 38 elementos TRIANG de alto orden (6 nodos/elemento) y un total de 99 nodos. Se elige el Método-P de mallado adaptativo y se especifica que se realice hasta un máximo de 6 iteraciones (se permite hasta 10), error máximo admisible de la solución del 1.0%, llegar hasta 10 en el máximo de orden polinomial del elemento y que el mínimo orden polinomial de los elementos sea 3.
Los resultados del análisis son los siguientes:
ESTIMACION DE ERROR
Total Strain Energy (TSE) = .732941E+02
Total Error Energy (TEE) = .214591E+00
Ave. Percentage Error (APE) = .382330E+01
( APE = sqrt (TEE/(TSE*2. + TEE)) * 100. )
SUMMARY OF P-ADAPTIVE ANALYSIS (stress error criteria)
Min. Polynomial Order . . . . . . . . . . . . . . = 3
Max. Polynomial Order . . . . . . . . . . . . . . = 10
Number of Sides not Converged . . . . . . . . . . = 21
Average Energy Error Norm (%) . . . . . . . . . . = 3.823
Max. Von Mises stress . . . . . . . . . . . . . . = .841E+02
Node with Max. Von Mises stress . . . . . . . . . = 5
Max. Von Mises Percentage Error (%) . . . . . . . = 3.704
Node with Max. Von Mises Percentage Error . . . . = 99
En el Método-P el tamaño del modelo de partida y final es exactamente el mismo, lo único que varía es el orden polinomial de las caras de los elementos. Se ejecuta el análisis estático y se obtienen los siguientes resultados:
- El Método-P resuelve el problema en
menos de 1 min. y en cada iteración incrementa el orden polinomial selectivamente en
aquellas caras de elementos cuyo error supere el 1% fijado por el usuario. Al final de la
7ª iteración, se obtiene una tensión sx = 83.8 MPa, lo que supone un error del +6.7%
frente al valor teórico.
- Con el Método-P se pueden obtener Gráficos
de Convergencia, muy útiles para validar los resultados del análisis y conocer
la calidad de la solución obtenida y permitir al usuario conocer la evolución en cada
iteración de los resultados. Los resultados disponibles para cada Iteración son los
siguientes:
- Tensiones Von Mises
- Desplazamiento Resultante
- Energía de Deformación
- Grados de Libertad (DOF) y
- Error
- Las ventajas del METODO-P frente al
método tradicional de densidad uniforme de malla son evidentes: mayor precisión de
resultados, mayor rapidez de análisis y nulo esfuerzo de mallado por parte del usuario.
Frente al METODO-H tiene la ventaja que la malla inicial no se modifica
en absoluto, por lo que el método es ajeno a problemas de mallado, es mucho más rápido
en grandes problemas, y es el método ideal para analizar problemas con mallas creadas en
sistemas CAD muchas veces de "dudosa calidad" por contener elementos de
elevado "aspect ratio" e incluso elementos muy deformados.
- El METODO-P es más sensible y permite
obtener mayor precisión que el METODO-H.
- Otro aspecto que no se ha comentado en favor del METODO-P
frente al H es que admite elementos cuadrilátero PLANE2D de 4-8 nodos,
cuya precisión es siempre superior a los triángulos de 3-6 nodos.
- En resumen, en algunos problemas el grado de convergencia del METODO-P es generalmente superior al METODO-H; además es más rápido, especialmente en grandes problemas, más robusto por conseguir la mejora de la solución internamente al elemento, la precisión de resultados no es función del tamaño del elemento sino del orden del mismo, y está especialmente indicado para resolver problemas mallados en sistemas CAD.
 |
 |
| Modelo
Inicial y final con 38 elementos TRIANG de 6-nodos. La figura muestra el orden final polinomial de cada elemento. |
Reparto
de Tensiones Resultantes sx en el Punto D = 83.8 MPa |
 |
 |
| Gráfica de Error vs. nº iteraciones | Gráfica de Energía vs. nº iteraciones |
 |
 |
| Gráfica de Error vs. Desplazamiento resultante | Gráfica de Grados de Libertad (DOF) vs. nº iteraciones |
 |
| Gráfica de Tensión vs. nº iteraciones |
| Total Elementos | 38 |
| Nº iteraciones | 6 |
| Nodos por Elemento | 6 |
| Total Nodos | 99 |
| Grados de Libertad | 614 |
| sx en el Punto D | 83.8 |
| Error (%) | +5.3% |
