Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº S10
Mallado Automático con Elementos de Contacto
Nuevo Direct Sparse solver 2.5
Productos: COSMOS/M 2.5, COSMOS/Works 5.0 y
COSMOS/DesignSTAR 1.0
Versión: la indicada anteriormente
Categoría: Preprocesado
Ultima revisión: Agosto-2001
Una capacidad muy importante que presentan las versiones de COSMOS/DesignStar 1.0 y COSMOS/Works 5.0 es el mallado de conjuntos de piezas considerando automáticamente el contacto libre entre componentes.
En el pasado COSMOS/Works 4.0 permitía mallar automáticamente conjuntos, pero la unión entre componentes se consideraba rígida (los elementos de la unión comparten nodos comunes), el conjunto se considera como un modelo contínuo. La única ventaja es que puedes asignar diferentes propiedades de material a cada componente del conjunto, pero las piezas no se pueden mover relativamente entre sí en la unión.
Contacto Libre
La siguiente figura ilustra el contacto libre entre componentes. Nótese que el contacto libre se considera entre caras comunes, no entre puntos o curvas (se usan figuras 2D por simplicidad):
El algoritmo de mallado considera las condiciones de ligadura ("mating constraints") prescritas en el programa CAD durante la creación del conjunto ("assembly"), permitiendo definir uniones rígidas o de contacto libre.
Cuando se ejecuta la orden de mallado de un conjunto, el usuario dispone de las siguientes opciones:
- Mallar el conjunto como un continuo (como en
versiones previas). En este caso las caras comunes comparten el mismo nodo y por
tanto la unión es rígida. El conjunto trabaja como un modelo contínuo. La única
diferencia es que se pueden definir diferentes materiales para cada pieza del conjunto,
pero las piezas no tienen permitido el movimiento relativo entre ellas.
- Usar la función "Automatic Gap Condition in Assemblies" para especificar contacto libre entre componentes. Cuando se selecciona esta opción, se generan dos grupos de nodos coincidentes, un set por cada una de las piezas en contacto. Según se deforman las piezas, pueden moverse de forma relativa entre sí pero no pueden penetrar una en la otra
Cuando se especifica la opción de Contacto Libre en la unión entre dos piezas, el algoritmo de mallado une los nodos coincidentes automáticamente mediante elementos GAP nodo-a-nodo. Inicialmente la distancia del GAP es cero (el GAP está cerrado, sólo trabaja a compresión). El programa evalúa los desplazamientos (distancia relativa entre los nodos del GAP) y las fuerzas de contacto que se desarrollan en la unión. En base al estado de deformación, el programa itera para satisfacer el equilibrio de fuerzas a la vez que verifica que la multiplicación de la distancia del GAP y las fuerza de contacto es cero en todos los nodos del GAP. Esta condición asegura que o bien la separación entre los nodos del GAP es cero (el GAP está cerrado, y en este caso el GAP trabaja a compresión), o la separación relativa entre los nodos del GAP es mayor que cero (GAP abierto) en cuyo caso la fuerza de contacto desaparece.
q Nuevo COSMOS/M 2.5 Fast Sparse solver
Otra importante novedad es el nuevo solver directo SPARSE 2.5, un nuevo solver capaz de:
- Resolver matrices simétricas de tamaño ilimitado.
- Solución "In-Core/Out-of-Core" automática.
- "EigenValue solver", la solución más rápida y exacta de extracción de valores propios.
- Reemplaza y complementa a los módulos de análisis directos de COSMOS/M 2.0 tipo "Skyline".
- Hasta 20 veces más rápido que el solver directo actual STAR 2.0, usando 1/5 parte de los requisitos de espacio en disco.
- Dispone de TODAS las capacidades de análisis y tipos de elementos soportados por los módulo directos tradicionals (STAR, DSTAR, NSTAR, etc..), y además podrá resolver problemas muy rápidamente.
Ejemplo de Aplicación:
COSMOS/DesignSTAR 1.0 + Contacto Libre + Fast "Direct Sparse" Solver
Para probar la rapidez y eficacia del nuevo FAST SPARSE SOLVER 2.5 frente al solver directo actual tipo "skyline" de COSMOS/M 2.0 - 5/98, vamos a resolver un problema de Análisis Estático Lineal de CONTACTO LIBRE y comparar los tiempos de solución obtenidos.
Descripción
Se trata de analizar un conjunto Eje-Agujero con las cargas y condiciones de contorno de la figura anterior. Usaremos la condición de Contacto Libre para evaluar la concentración de tensiones en el agujero. Debido a la doble simetría, usaremos 1/4 de modelo aplicando las condiciones de contorno apropiadas:
Preprocesado
En COSMOS/DesignSTAR leer el conjunto en formato Parasolid Eyebar.X_T y crear un estudio Estático asegurándose de activar el solver directo y activando la opción "Use Soft Spring to Stabilize Model". Esta opción añade un valor numérico muy pequeño (de ahí el nombre "soft_spring", por defecto, 1E-6) a todos los términos de la diagonal principal de la matriz de rigidez para evitar el mensaje de error "your stiffness matrix is singular" por la existencia de movimientos de cuerpo rígido en el modelo. Claro!, el eje tiene empotrado un extremo, pero la otra pieza puede moverse libremente en la dirección de la carga ya que los elementos GAP inicialmente carecen de rigidez hasta que no se evalúan las fuerzas del GAP (en GEOSTAR este problema se resuelve de forma eficiente sin necesidad de activar el SOFT_SPRING flag utilizando elementos TRUSS de pequeña rigidez):
A continuación definir materiales (asignar el mismo material "Alloy_Steel" a todas las piezas del conjunto), definir las condiciones de contorno anteriores (no olvidar empotrar el extremo del eje). Aplicar una fuerza de tracción de -100 PSI y continuación mallar con la densidad de malla por defecto:
No olvidar hacer click en la opción "Automatic Gap Condition in Assemblies" para considerar el Contacto Libre entre componentes. El aspecto del modelo es tal como indica la figura siguiente:
Análisis Estático Lineal
- NUMBER OF EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . .(NEQ) = 29112 DOF
- NUMBER OF ELEMENTS. . . . . . . . . . . . . . .(NUME) = 5923
- NUMBER OF NODAL POINTS. . . . . . . . . . . . .(NUMNP)= 9899
Se utiliza por defecto el solver directo tipo SPARSE 2.1 que incorporan ya de serie las nuevas versiones de COSMOS/EDGE 3.0, COSMOS/DesignSTAR 1.0 así como las futuras implementaciones de COSMOS/M 2.1 y COSMOS/Works 5.0.
ejecutando el análisis en un PC Pentium II a 266 MHz, 256 MB RAM y Windows NT 4.0 con el siguiente tiempo:
FAST SPARSE SOLVER de COSMOS/M 2.5 (Marzo-99)
- TIME FOR INPUT PHASE . . . . . . . . . . . . . . . . = 3
- TIME FOR CALCULATION OF STRUCTURE STIFFNESS MATRIX . = 13
- TRIANGULARIZATION OF STIFFNESS MATRIX . . . . . . . = 147
- TIME FOR LOAD CASE SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . = 1
- TIME FOR REACTION/GRID FORCE BALANCE . . . . . . . . = 15
- TOTAL SOLUTION TIME . . . . . . . . . . . . . . . . = 534 sec. ( 0: 8:54)
El análisis se ejecutó de nuevo usando el solver convencional tipo "Skyline" de COSMOS/M 2.0 (date code 5/98), pero lo paramos manualmente cuando iba por la 3ª iteración de contacto después de haber empleado ¡¡más de 12 horas de análisis!!. El aspecto del solver convencional es el siguiente:
Postprocesado
A continuación se incluyen
gráficas de tensión y desplazamiento obtenidas en COSMOS/DesignSTAR 1.0 donde se aprecia el contacto entre componentes y
las zonas que trabajan a tracción y compresión. Los resultados de tensiones coinciden
plenamente con los resultados obtenidos mediante ensayos de foto-elasticidad.
Resultados de Tensiones y
Desplazamientos considerando la opción
de Contacto Libre entre Componentes
Conclusiones
La capacidad de análisis de
conjuntos considerando Contacto Libre entre cuerpos y el uso del FAST SPARSE SOLVER 2.5
permiten el estudio completo rápida y eficientemente de sistemas mecánicos considerando
las relaciones reales entre componentes.
