Soporte al Usuario de COSMOS/™ -- Nota Técnica Nº S14
Refinado de Malla y Precisión del Análisis
Productos: COSMOS/Works y COSMOS/DesignSTAR
Versión: Todas las Versiones
Categoría: Preprocesado y Análisis
Ultima revisión: Agosto-2001
Ultimamente nos llegan muchas preguntas que tienen que ver con el refinado de malla, tamaño mínimo de elementos y la precisión del análisis. Este documento intenta dar respuesta a dichas preguntas a través de un ejemplo muy sencillo (se supone un conocimiento mínimo de las órdenes y funcionamiento de los programas anteriores).
Los temas a tratar son los siguientes:
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Opciones de mallado con elementos "Draft" (TETRA4) y "High" (TETRA10) |
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Refinado de malla para conseguir la convergencia de la solución |
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Fuerzas de Reacción |
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Criterios de Convergencia |
El modelo consiste en un Eje de Acero con dos diámetros diferentes sometido a una carga axial de tracción F = 35.6 kgr. La relación entre diámetros es de 1.2, siendo la longitud del eje irrelevante. El eje presenta un radio de redondeo en el eje menor de 0.5 mm. El Diámetro mayor está fijo (empotrado), y en el extremo opuesto se aplica una presión P = -7 kg/cm2 que provoca una tensión de tracción. El Factor de Concentración de Tensiones en el redondeo es K=2.7 (ROARK´S Formulas for Stress & Strain -- 6ª Edición, pág. 738), siendo por tanto la máxima tensión 7 x 2.7 = 19 kg/cm2.
Los pasos a seguir para crear el modelo tanto en COSMOS/DesignSTAR como en COSMOS/Works son los siguientes:
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Descargar el fichero ‘eje.x_t’ (6 KB) y abrirlo en COSMOS/Works o COSMOS/DesignSTAR. |
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Crear un estudio Estático lineal. |
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Asignar un Acero de la Librería de Materiales, por ejemplo ‘Alloy steel’ (no importa cual elijas, todos son Aceros y por tanto todos tienen el mismo Módulo de Elasticidad y Coef. de Poisson, EX = 2.1e6 kg/cm2 -- NUXY = 0.3, lo que varía es el Límite Elástico). |
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Fijar un extremo y aplicar una carga de presión P = –7 kg/cm2 en el extremo opuesto, tal como muestra la figura anterior. |
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En ‘Mesh Control’ desactivar todos los controles de mallado, y mallar con elementos ‘draft’ usando el tamaño de elemento por defecto. |
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Ejecutar el análisis estático lineal. |
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La máxima tensión nodal von Mises resultante en el redondeo es de 7.9 kg/cm2, muy lejos de los 19 kg/cm2 de la tensión real. Obviamente la malla no es lo suficientemente buena para obtener unos resultados exactos (el error de la malla con elementos de bajo orden y densidad de malla por defecto es mayor del 50%) |
Solución con Elementos de Alto Orden (High):
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Cambiar el tipo de elemento a ‘high’ y repetir el mallado con las opciones por defecto. |
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Repetir el análisis estático lineal. |
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La máxima tensión nodal ahora es 16 kg/cm2, todavía un poco alejado de los 19 kg/cm2 de valor teórico. La mejora de resultados mallando con elementos de alto orden es evidente (el error de la malla con elementos de alto orden es del 16%) |
La siguiente imagen demuestra que las máximas tensiones se producen claramente en el radio de acuerdo, y que la malla es muy poco tupida en el redondeo. El tamaño de elemento utilizado no permite capturar los altos gradientes de tensión que se producen en el redondeo del eje.
Fuerzas de Reacción:
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En COSMOS/Works seleccionar la cara el tipo de elemento. Sobre el árbol de Operaciones en "Displacements" hacer click con el Botón Derecho del Ratón (en adelante BDR) y seleccionar "Reaction Forces". La Fuerza de Reacción resultante es 35.5 kg es prácticamente el valor de la carga aplicada. El equilibrio entre carga aplicada y reacciones está conseguido debido a que es un caso de tensión pura, sin embargo la solución en el redondeo todavía no es convergente en tensiones. |
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En COSMOS/DesignSTAR 2.1, abrir con un editor de textos el fichero de resultados .OUT que se encuentra en el directorio donde se ha creado la base de datos del problema, donde se aprecia que la fuerza de reacción en Z = 347.8/9.81 = 35.45 Kgf, un valor muy cercano a la carga aplicada de 35.6 kgf. |
Components of Total Reaction Force (Nw)
Fx Fy Fz -0.00014244 -0.00032765 -347.83
Refinado de Malla en el Redondeo:
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Seleccionar la superficie de redondeo y con el BDR hacer click sobre "Mesh" y aplicar un control local de malla de valor 0.5 mm: |
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En "Mesh Properties" activar la opción "User Defined Controls" y mallar con "high quality mesh" |
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Representar la malla en la pantalla y hacer un zoom sobre la superficie de redondeo: |
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Ejecutar el análisis |
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Representar en pantalla los resultados de tensión von Mises |
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La máxima tensión en el modelo es ahora 18.5 kg/cm2, que comparado con la tensión teórica 19 kg/cm2 supone un error del 2.6%, valor menor del 10%. Por tanto podemos decir con total seguridad que la solución obtenida es convergente. |
Criterios de Convergencia:
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Representar en pantalla tanto las tensiones nodales como las tensiones en elementos. Descubrirás que a pesar de existir convergencia en las tensiones en nodos alrededor de los 19 kg/cm2, las tensiones en elementos presentan todavía un error de más del 15%. Esto es debido a que las máximas tensiones están provocadas por una concentración de tensiones. |
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Las fuerzas de reacción están en equilibrio con las cargas aplicadas, incluso antes de conseguir la convergencia en tensiones. Esto es debido de nuevo a que las máximas tensiones están provocadas por una concentración de tensiones. |
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La mejor forma de conseguir la convergencia es siempre la técnica de refinada de malla manual. Se aconseja al usuario que siempre realice un último análisis con malla más tupida. |
