El término Flutter analysis define el problema de análisis dinámico de estabilidad aeroelástica. Se puede resolver a cualquier régimen de velocidad simplemente seleccionando la teoría aerodinámica más apropiada. En el caso lineal, la solución pasa por resolver una serie de cálculos de valores propios complejos. El problema de valores propios a resolver depende de la forma en cómo se incluyan las cargas aerodinámicas en las ecuaciones de movimiento o si se consideran o no ciertos términos de amortiguamiento.

La forma de incluir las cargas aerodinámicas depende de cómo se definan los coeficientes aerodinámicos oscilatorios adimensionales. Cuando Theodorsen (1935) desarrolló en primer lugar el método Americano (método-K) de estabilidad dinámica, introdujo la aerodinámica en el análisis de vibraciones como términos de inercia complejos, convirtiendo el análisis de estabilidad dinámica en un análisis de vibraciones con términos aritméticos complejos. Al mismo tiempo introdujo un amortiguamiento estructural complejo, proporcional a la rigidez, para apoyar el movimiento armónico asumido. Por tanto el análisis de estabilidad dinámica es un problema de valores propios dobles en frecuencia y velocidad, y un proceso de análisis iterativo que usa la frecuencia reducida del movimiento armónico como el parámetro iterativo, lo que lleva a una condición de estabilidad neutra (estabilidad en frecuencia y velocidad) a la cual no se requiere ningún amortiguamiento artificial. Por tanto el amortiguamiento artificial no es físicamente importante, sino la velocidad a la que la velocidad se estabiliza.

Modo de flexión del fuselage de un avión a 27 Hz

Al mismo tiempo en Inglaterra, Frazer y Duncan (1928) intentaron resolver el problema de estabilidad usando derivadas de estabilidad aerodinámicas siguiendo la tradición de Bryan (1911), estudioso de la mecánica de vuelo de aviones rígidos. Esta aproximación introdujo las cargas aerodinámicas en las ecuaciones de movimiento como términos de amortiguamiento y rigidez función de la frecuencia. En esta representación nótese que los términos aerodinámicos son funciones variables muy lentas de la frecuencia reducida, en contraste con la representación de la aerodinámica en el método-K donde los términos en masa dependen fuertemente de la frecuencia reducida. En el que se ha llegado a llamar como el método Británico de análisis de estabilidad es necesario realizar algunas iteraciones para dirigir la solución de valores propios con la frecuencia reducida en cada modo. Una descripción del método Británico y una comparación con el método Americano la publicó Lawrence & Jackson en 1970. Y una variación del método Británico en el cual las cargas aerodinámicas se tratan como muelles complejos ha sido desarrollada por Hassig (1971). Hassig le denomina método P-K, y NX Nastran ha adoptado su terminología, aunque es aplicable al método Británico. La terminología de NX Nastran corresponde a método-K para el método Americano, y método-PK para el método Británico. NX Nastran también tiene un método-K muy eficiente, llamado el método-KE, pero no ofrece valores propios y no soporta términos de amortiguamiento viscoso, tal como se presenta en un sistema de control automático en las ecuaciones de movimiento.

En resumen, el “Flutter analysis” sirve para determinar la estabilidad dinámica de un sistema aeroelástico. Tres métodos están disponibles:

1. El método-K Americano,
2. El método-KE más restrictivo pero más eficiente que el método Americano.
3. El método-PK Británico.

El método-PK Británico no solo determina contornos de estabilidad sino que también proporciona aproximadamente -aunque es realista- estimaciones de amortiguamiento del sistema a velocidades subcríticas que pueden usarse para monitorizar ensayos de estabilidad dinámica en vuelo. Los amortiguamientos del sistema obtenidos a partir de los métodos-K y KE es un valor matemático no fácilmente relacionable con el amortiguamiento físico del sistema. Del mismo modo que el análisis estático aeroelástico, el “flutter analysis” requiere de un modelo estructural de elementos finitos, un modelo aerodinámico, y de su interconexión mediante splines.

Procedimiento de cálculo del “Flutter Analysis”:
Las fases de resolución de un problema de estabilidad dinámica aeroelástica (SOL 145) son:

• El usuario crea el modelo de elementos finitos con la definición tanto del modelo estructural como del aeronáutico. Las matrices aerodinámicas se calculan explícitamente para cada uno de los nº de Mach y combinaciones de frecuencias reducidas proporcionados por el usuario.
• Se realiza un análisis modal de frecuencias. Los cambios sobre las matrices de masa y rigidez se pueden hacer posteriormente al análisis modal a través de las entradas DMIG en el BULK Data.
• Los sistemas de control se pueden modelizar usando puntos extra, funciones de transferencia y entradas DMIG. El usuario puede proporcionar vectores para movimientos de puntos extra usando matrices DMI del tipo D1JE y D2JE.
• El “Flutter analysis” se realiza en base a los parámetros especificados en el FLUTTER Bulk Data que se selecciona mediante la orden FMETHOD del Case Control. Los métodos-K y KE calculan “flutter roots” (raíces de estabilidad) para valores especificados por el usuario de densidad, nº de Mach y frecuencia reducida. El método-PK calcula raíces para valores especificados por el usuario de densidad, nº de Mach y velocidad.
• Se pueden especificar múltiples casos, permitiendo usar diferentes soluciones de estabilidad o múltiples grupos de información DMIG.
• Se obtiene un fichero de salida de resultados y opcionalmente gráficos X-Y de velocidad vs. frecuencia (V-f) y velocidad vs. amortiguamiento (V-g).
• Se puede realizar una recuperación de datos en los valores propios de estabilidad generados por los métodos-K y PK

Todas las teorías aerodinámicas de NX Nastran están disponibles en el Flutter Analysis. Se puede incluir más de una teoría aerodinámica en el mismo modelo aerodinámico.

Ejemplo de curva V-f de velocidad vs. frecuencia

Ejemplo de curva V-g de velocidad vs. amortiguamiento

Ejemplos de “Flutter Analysis”:

• Boeing 747 Model exhibits Anti-Symmetric Flutter
• A-6 Model exhibits wing failure due to Flutter
• Lockheed C-5 Model exhibits T-Tail Horizontal Stabilizer Flutter
• Lockheed Electra Model exhibits Prop Whirl Flutter
• Modified Twin Comanche exhibits stabilator flutter during a flight test

Copyright © 2005 Ibérica de Ingeniería • Ultima actualización: viernes, 14 de marzo de 2008

[Home] [FEMAP] [NX CAE] [NX NASTRAN] [Basic] [Advanced] [Adv NonLin] [Optimization] [Adv Aero] [Rotor Dyn] [NX Nastran V3] [NX Nastran V4] [NX Nastran V5] [MAYA TMG] [Soporte] [Formación] [Novedades] [Enlaces] [Contacto]