Análisis No Lineal integrado bajo
COSMOS/DesignSTAR
Descripción
El análisis lineal asume que la relación entre cargas y desplazamientos resultantes es lineal, es decir, se cumple el principio de superposición: si se duplica la magnitud de la carga se obtiene el doble de respuesta del modelo (desplazamientos, deformaciones y tensiones resultantes). Todas las estructuras reales se comportan de forma no lineal a partir de un cierto nivel de la carga. En muchos casos, un análisis lineal puede ser adecuado, pero en otros muchos la solución lineal producirá resultados erróneos, en cuyo caso se deberá realizar un análisis no lineal.
Las situaciones de no linealidad que se pueden presentar en los problemas reales son las siguientes:
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Análisis No Lineal por la Geometría -- En el análisis no lineal por elementos finitos, una importante fuente de no linealidades se debe al efecto de los grandes desplazamientos en la configuración geométrica global de la estructura. En análisis lineal los desplazamientos inducidos son muy pequeños, de tal forma que se ignoran los cambios de rigidez de la estructura causados por las cargas. En cambio, las estructuras y componentes mecánicos con grandes desplazamientos pueden experimentar importantes cambios en la geometría debido a que las cargas inducidas por la deformación pueden provocar una respuesta no lineal de la estructura en forma de rigidización (stress stiffening) o ablandamiento (stress softening). Por ejemplo, las estructuras tipo cable (ver el puente atirantado de la figura siguiente) en general muestran un comportamiento de rigidización al aumentar la carga. En cambio, las estructuras en arco primero sufren un ablandamiento seguido de una rigidización por tensión, un comportamiento ampliamente conocido como Pandeo "snap-through_snap-back": |
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Análisis No Lineal por el Material -- Otra importante causa de no linealidad se debe a la relación no lineal existente entre tensión y deformación. Esta situación ocurre cuando el material no sigue la Ley de Hook, es decir, las tensiones no son directamente proporcionales a las deformaciones. Algunos materiales se comportan linealmente sólo si las deformaciones son muy pequeñas, otros materiales en cambio siguen comportamientos completamente diferentes. Existen diferentes factores causantes del comportamiento no lineal del material, por ejemplo la dependencia de la curva de tensión-deformación del material de la historia de cargas (como en los problemas con plasticidad), la duración de la carga (análisis de fluencia -- creep) o la temperatura (problemas termo-plásticos). Un ejemplo de comportamiento no lineal por el material es el caso de plastificación de la unión viga-columna durante un terremoto (ver figura siguiente): |
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Análisis No Lineal por Contacto -- Es un caso especial de problemas no lineales que tiene que ver con el cambio de naturaleza de las condiciones de contorno en el análisis de estructuras en movimiento. Esta situación aparece en el análisis de problemas de contacto. Ejemplos de cálculo no lineal con contacto son los siguientes: estructuras que se golpean durante un terremoto, contacto entre dientes de un engranaje, problemas de zunchado, uniones atornilladas, y choques entre cuerpos en contacto. La evaluación de las condiciones de contorno de contacto no lineales (nodos, líneas o superficies) se realiza mediante elementos GAP de contacto: |
COSMOS/NONLINEAR es un módulo totalmente integrado bajo COSMOS/DesignSTAR que permite resolver problemas Estáticos No Lineales tanto por el material como por la geometría y contacto. Los problemas no lineales más complejos (por ejemplo por utilizar modelos no lineales de material avanzados como el Hormigón, o problemas dinámicos no lineales que deban ser resueltos mediante técnicas explícitas de integración directa) se deben calcular con el módulo no lineal avanzado NSTAR de COSMOS/M a través de GEOSTAR, módulos todos ellos incluidos en la configuración de COSMOS/DesignSTAR ADVANCED PROFESSIONAL.
A continuación mostramos algunos Ejemplos de Aplicación de problemas reales (pero simplificados) resueltos con COSMOS/NONLINEAR de los que habitualmente realizamos como Consultores en Elementos Finitos:
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Análisis Elasto-Plástico No Lineal de una Tapa de Alcantarilla de material Fundición Gris |
Características
de COSMOS/NONLINEAR
Las capacidades de análisis estructural no lineal por la geometría, contacto y modelos de material no lineales incluidos en COSMOS/NONLINEAR son los siguientes:
q Propiedades del Material Variables con la Temperatura
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Definición de las propiedades del material en función de la temperatura en problemas termo-elasto-plásticos. |
q Tipos de No Linealidades por la Geometría
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Grandes desplazamientos (formulación lagrangiana total y actualizada). |
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Grandes deformaciones con materiales tipo caucho y goma (formulación lagrangiana total). |
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Grandes deformaciones con materiales elastoplásticos von Mises (formulación Lagrangiana actualizada). |
q Modelos de Material No Lineales
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Modelos
Elásticos No Lineales:
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Modelos
Plásticos:
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Modelos
Hiperelásticos:
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Modelo
Visco-Elástico:
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Modelo
de Fluencia:
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Modelo
de Material Nitinol:
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| Curva de Tensión-Deformación de materiales elásticos no lineales | Curva de Tensión-Deformación de materiales elasto-plásticos |
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| Curva de Tensión-Deformación de Fluencia | Tensión-Deformación del material Nininol |
q Tipos de Contactos en Análisis No Lineal
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Contacto Nodo-a-Nodo: adecuado sólo con caras inicialmente en contacto y sin apenas movimiento de desplazamiento transversal relativo y con mallas compatibles (las dos caras en contacto deben exactamente iguales). Formulación muy rápida. |
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Contacto Nodo-a-Superficie: no requiere que las caras estén inicialmente en contacto ni mallas compatibles entre el cuerpo contactor ("source") y el destino ("target"). Permite seleccionar puntos, curvas y caras en el cuerpo contactor ("source"). |
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Contacto
Superficie-a-Superficie: es más general que el contacto nodo-a-nodo y
nodo-a-superficie y el más adecuado para contactos complejos con cualquier tipo de carga.
No requiere que las caras estén inicialmente en contacto ni que las mallas sean
compatibles entre los cuerpos en contacto. En general da resultados más exactos, pero
requiere mayor tiempo de cálculo. |
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| Contacto Nodo-a-Nodo | Contacto Nodo-a-Superficie | Contacto Superficie-a-Superficie |
q Técnicas de Control Incremental
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Estrategias de carga controladas por Fuerza. |
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Técnica de control por Desplazamiento. |
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Técnica de control de Riks o
Longitud del Arco |
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| Control por Fuerza | Control por Desplazzamiento | Control por Longitud del Arco |
q Métodos de Solución Iterativos
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Esquema Regular Newton-Raphson -- NR (método tangente). |
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Esquema Modificado Newton-Raphson -- MNR. |
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Esquema Quasi-Newtoniano Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno -- BFGS (método secante) |
q Esquemas de Finalización
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Criterios de Convergencia de Desplazamiento. |
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Criterios de convergencia de Fuerza. |
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Criterios de convergencia de Energía |
q Opción de Búsqueda en Línea para Acelerar la Convergencia
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Control por el usuario de la Tolerancia de la solución y de los intervalos de iteraciones de equilibrio. |
q Adaptación Automática del Incremento de la Solución
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El programa adapta automáticamente el paso de la solución. |
q Opciones de Carga
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Cargas concentradas (Fuerzas y Momentos). |
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Presión (con la opción de variar con la deformada de la estructura). |
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Cargas térmicas. |
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Cargas Centrífugas. |
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Cargas de Gravedad. |
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Curvas de tiempo para escalar la carga y controlar el grado de aplicación. |
q Visualización de Resultados
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Desplazamientos. |
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Deformaciones unitarias. |
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Tensiones. |
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Gráficos X-Y de respuesta en diferentes posiciones. |
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Gráficos X-Y de Desplazamiento vs. Factor de Carga con el método de control por desplazamiento. |
Catálogos
en PDF 
Descarga de Catálogos de COSMOS/DesignSTAR:
