OPTSTAR permite optimizar las dimensiones geométricas y tamaño del modelo y realiza estudios de sensibilidad de problemas estructurales y térmicos 2D y 3D. OPTSTAR está plenamente integrado con GEOSTAR para la creación del modelo, manipulación y visualización de resultados, con pleno acceso a la librería de elementos, materiales y solvers de COSMOS/M, tanto directos tipo SPARSE / PCG Iterativo como FFE.
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Opciones de Análisis:
- Estático Lineal (incluyendo múltiples casos de carga)
- Dinámico de Frecuencias
- Pandeo Lineal
- Transferencia de Calor
- No Lineal Estático y Dinámico
Variables de Diseño:
La Variables de Diseño son las dimensiones (parámetros) del modelo que el usuario desea optimizar. Cualquier dimensión o parámetro puede ser definido como una variable de diseño. Para cada variable de diseño hay que especificar un valor mínimo y máximo, así como la tolerancia. Al especificar los límites de las variables hay que asegurarse que el modelo puede regenerarse sin problemas en todas sus combinaciones. La Fig. 1 muestra una estructura que tiene 4 de sus dimensiones geométricas definidas como Variables de Diseño.
Fig.1: Estructura con 4 Variables de
Diseño
Dependiendo de las variables de diseño, se pueden realizar dos tipos de análisis de
optimización:
- Optimización de Tamaño ("sizing optimization"), y
- Optimización de Forma ("shape optimization").
La Optimización de Tamaño (ver Fig. 2) se aplica a problemas donde un
cambio en las Variables de Diseño no modifica la geometría o malla del problema, es
decir, la geometría y malla inicial y es la misma que la geometría y malla final.
Fig.2: Ejemplo de Optimización de
Tamaño, donde la
Geometría y Malla Inicial = Final
Para análisis estático lineal, las opciones predefinidos para optimización de tamaño
están resumidas en la siguiente tabla:
| Tipo y Nombre del Elemento de COSMOS/M | Variables de Diseño | |
| Celosías | TRUSS2D/TRUSS3D | T_AREA: Area |
| Vigas (sección rectangular) | BEAM2D/BEAM3D | B_WIDTH:
Anchura B_HEIGHT: Altura |
| Sólidos 2D | TRIANG, PLANE2D | C_THICK: Espesor |
| Elementos Placa, Cáscaras y Láminas | SHELLAX, SHELL3, SHELL4, SHELL9, SHELL3T, SHELL4T, y SHELL6 | S_THICK: Espesor |
| Tuberías | PIPE | P_THICK:
Espesor P_RADIUS: Radio |
La Optimización de Forma se refiere a ese tipo de problemas donde
un cambio en las variables de diseño causa la modificación de la geometría y de la
malla del modelo, tal como muestra la Fig. 3:
Fig.3: La Optimización de Forma
causa cambios en la Geometría y Malla Inicial y Final
Además de la pura optimización de forma y tamaño comentadas
anteriormente, existen casos donde tanto los parámetros de forma como los de tamaño
se definen como Variables de Diseño. Así, en la Fig. 4 se muestra un
caso de optimización de una Torre de Celosía donde se optimiza tanto el tamaño (el
área de la sección transversal de las barras) como la forma del modelo:
Fig.4: Geometría Inicial y Final en
un problema de
Optimización de Forma y Tamaño Comjunta
Restricciones de Comportamiento:
Las Restricciones establecen las condiciones que el diseño óptimo debe cumplir para que sea un diseño viable. Las restricciones de comportamiento en general son valores de respuesta función de las variables de diseño (la tensión von Mises es un ejemplo típico en problemas estructurales). Cada restricción se define en base a los resultados obtenidos mediante un estudio inicial, con un límite inferior, uno superior y una tolerancia.
Las restricciones pueden ser:
- Volumen
- Peso
- Tensiones
- Deformaciones unitarias
- Desplazamientos
- Reacciones
- Velocidades
- Aceleraciones
- Frecuencias naturales
- Carga crítica de pandeo lineal
- Temperaturas
- Gradientes de temperatura
- Flujos de calor
- Factor de Uso a Fatiga
- Valores definidos por el usuario
Función Objetivo:
La función objetivo es un valor único que el usuario busca minimizar o maximizar. La función objetivo debe ser una función contínua de las variables de diseño. El peso (o volumen) de una estructura es un ejemplo de las funciones objetivo más utilizadas. Las funciones objetivo típicas son las siguientes
- Volumen
- Peso
- Tensiones
- Deformaciones unitarias
- Desplazamientos relativos o absolutos
- Reacciones
- Velocidades
- Aceleraciones
- Frecuencias naturales
- Carga crítica de pandeo lineal
- Temperaturas
- Gradientes de temperatura
- Flujos de calor
- Factor de Uso a Fatiga
- Valores definidos por el usuario
Estudios de Sensibilidad:
Un Estudio de Sensibilidad es el procedimiento que determina los cambios de los valores de respuesta para distintos valores en una variable de diseño. Antes de realizar un análisis de Optimización de Forma o Tamaño, se recomienda estudiar la sensibilidad del diseño para determinar la evolución de la respuesta al modificar el valor de las Variables de Diseño.
En Estudios de Sensibilidad el proceso de definición de Variables de Diseño es exactamente el mismo que en Optimización de Forma o Tamaño. Y todos los resultados (o valores de postprocesado) disponibles para la Función Objetivo o Restricciones de Comportamiento están también disponibles en análisis de sensibilidad.
Las siguientes figuras muestran los resultados del estudio de sensibilidad de una pieza sometida a Análisis Dinámico de Frecuencias definida por dos Variables de Diseño, T1 y T2:
 Fig.5: Estudio de Sensibilidad de una pieza definida con 2 variables de Diseño, T1 y T2: 0.5 < Variable de Diseño T1 < 2.5 1.5 < Variable de Diseño T2 < 3.5 |
Las opciones de Análisis de Sensibilidad del módulo OPTSTAR de COSMOS/M son las siguientes:
- Sensibilidad Global ("Global
Sensitivity"): las variables de diseño cambian entre su valor superior e
inferior en un número de pasos especificados por el usuario. El número de pasos es el
mismo para todas las variables de diseño. En esta opción, el usuario puede cambiar
todas las variables de diseño simultáneamente o una cada vez.
La Fig.6 muestra los resultados de Sensibilidad Global de la Frecuencia Fundamental al cambiar la Variable de Diseño T1 entre 0.5 y 2.5 mm:
Fig.6: Resultados de la 1ª Frecuencia Natural (Hz)
vs. Variable de Diseño T1
0.5 < T1 < 2.5 - Sensibilidad Local ("Local
Sensitivity"): donde una variable de diseño se perturba cada vez mediante un
valor especificado por el usuario, mientras que el resto de variables de diseño
permanecen inalterables. Las variables de diseño perturbadas se pueden definir bien por
los valores actuales o mediante un factor de perturbación con respecto
al valor inicial. Esto permite usar los resultados para calcular la derivada de la
respuesta.
La Fig.7 muestra los resultados de Sensibilidad Local del Gradiente de la Frecuencia Fundamental entre la Variable de Diseño T1=2.5 y T2=3.5 utilizando un factor de perturbación de +0.1:
 Fig.7:
Resultados de la 1ª Frecuencia Natural (Hz)
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- Sensibilidad tipo Offset ("Offset
Sensitivity"): el usuario especifica mediante una tabla los valores de las
variables de diseño y COSMOS/M actualiza el modelo ajustándose a esos valores. Las
Variables de Diseño se pueden definir bien por los valores actuales o mediante
un factor de perturbación con respecto al valor inicial.
La Fig.8 muestra los resultados de Sensibilidad de la Frecuencia Fundamental de la pieza inicial vs. los diferentes valores de las variables de diseño T1 y T2 introducidos en la tabla:
Fig.8: Resultados de la 1ª Frecuencia Natural (Hz)
vs. Nº de Set de SensibilidadSensitivity Set
NumberValor de
T1Valor de
T21 0.5 3.5 2 1.0 3.0 3 1.5 2.5 4 2.0 2.0 5 2.5 1.5
- Resultados de Sensibilidad durante la Optimización
("Optimization Sensitivity Results"): calcula los gradientes de las
restricciones de comportamiento y de la función objetivo durante el proceso de
optimización de forma o tamaño. Los gradientes se obtienen tomando las derivativas de
las funciones de aproximación con respecto a las variables de diseño. Este tipo
de estudio de sensibilidad está disponible sólo cuando se va a realizar un
estudio de optimización.
Técnicas Numéricas:
- Funciones de Aproximación: lineal, cuadrática y cúbica
- Método de Descomposición de Valores Singulares (SVD, Singular Value Decomposition)
- Método de Dirección Viable Modificado (MFD, Modified Feasible Direction)
- Método de Programación Lineal Secuencial (SLP, Sequential Linear Programming)
- Mover Límites de Variables de Diseño
- Recorte de Restricciones
- Opción de reinicio
Límites:
- 25 variables de diseño
- 60 restricciones
- 100 funciones objetivo
- 60 valores de respuesta en sensibilidad
- 75 optimizaciones de diseño
- 20 incrementos en sensibilidad global
- 20 grupos en sensibilidad desplazada
